科目： 来源：2011年浙江省温州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₂=4，且满足2S_n=n（a_n+1）（n∈N^*）．
（1）求证：数列{a_n}是等差数列；
（2）若存在正整数n，使成立，求实数k的取值范围．

科目： 来源：2011年浙江省温州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，与抛物线C₁：y=x²相切于点P（a，a²）的直线l与抛物线C₂：y=-x²相交于A，B两点，抛物线C₂在A，B处的切线相交于点Q．
（1）求证：点Q在抛物线C₁上；
（2）若∠QAB是直角，求实数a的值．

科目： 来源：2011年浙江省温州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知定义在同一个区间（，）上的两个函数f（x）=x²-2alnx，g（x）=x³-bx²+x在x=x处的切线平行于x轴．
（1）求实数a和b的取值范围；
（2）试问：是否存在实数x₁，x₂，当x₁，x，x₂成等比数列时，等式f（x₁）+f（x₂）=2g（x）成立？若成立，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年广东省广州一中高三数学二轮复习：不等式1（解析版） 题型：选择题

不等式的解集是   （ ）
A．{}
B．{}
C．{x|＜x＜}
D．{x|x＜0或x＜}

科目： 来源：2010年广东省广州一中高三数学二轮复习：不等式1（解析版） 题型：选择题

当x∈（1，2）时，不等式（x-1）²＜log_ax恒成立，则a的取值范围是（ ）
A．[2，+∞）
B．（1，2]
C．
D．

科目： 来源：2010年广东省广州一中高三数学二轮复习：不等式1（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年广东省广州一中高三数学二轮复习：不等式1（解析版） 题型：选择题

三个数，2^0.1，2^0.2的大小关系式是（ ）
A．＜2^0.2＜2^0.1
B．＜2^0.1＜2^0.2
C．2^0.1＜2^0.2＜
D．2^0.1＜＜2^0.2

科目： 来源：2010年广东省广州一中高三数学二轮复习：不等式1（解析版） 题型：选择题

若全集是（ ）
A．{2}
B．{-1}
C．∅
D．{x|x≤-1}

科目： 来源：2010年广东省广州一中高三数学二轮复习：不等式1（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年广东省广州一中高三数学二轮复习：不等式1（解析版） 题型：选择题

若a、b是任意实数，且a＞b，则（ ）
A．a²＞b²
B．
C．lg（a-b）＞0
D．