科目： 来源：2009-2010学年湖北省孝感市高三第一次统考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

若实数x、y满足不等式组，则的取值范围是    ．

科目： 来源：2009-2010学年湖北省孝感市高三第一次统考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数：（1）；（4）；（5）f（x）=log₂x
其中f（x）对于区间（0，1）上的任意两个值x₁，x₂（x₁≠x₂），恒有|f（x₁）-f（x₂）|≤|x₁-x₂|成立的函数序号是    （请把你认为正确的函数序号都填上）．

科目： 来源：2009-2010学年湖北省孝感市高三第一次统考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=，其中，=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若f（x）相邻两对称轴间的距离不小于．
（Ⅰ）求ω的取值范围；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=，b+c=3，当ω最大时，f（A）=1，求△ABC的面积．

科目： 来源：2009-2010学年湖北省孝感市高三第一次统考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年湖北省孝感市高三第一次统考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，半径1的⊙O上有一定点P和两个动点A、B，且，求的最大值．

科目： 来源：2009-2010学年湖北省孝感市高三第一次统考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

从2009年夏季开始，我省普通高中全面实施新课程，新课程的一个最大亮点就是实行课程选修制．现在某校开设通用技术、信息技术和劳动技术三门选修课，假设有4位同学，每位同学选每门选修课的概率均为，用ξ表示这4位同学选修通用技术课的人数，求：
（I）至少有2位同学选修通用技术课的概率；
（II）随机变量ξ的期望．

科目： 来源：2009-2010学年湖北省孝感市高三第一次统考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且对一切正整数n都有．
（I）求证：a_n+1+a_n=4n+2；
（II）求数列{a_n}的通项公式；
（III）是否存在实数a，使不等式对一切正整数n都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2009-2010学年湖北省孝感市高三第一次统考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=|x-a|-lnx（a∈R）
（I）若a=1，求f（x）的单调区间及f（x）的最小值；
（II）若a∈R，试讨论f（x）的单调区间；
（III）若n∈N⁺，求证：．

科目： 来源：2011年广东省广州市仲元中学高三数学专题训练：概率（解析版） 题型：选择题

一枚伍分硬币连掷3次，只有1次出现正面的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年广东省广州市仲元中学高三数学专题训练：概率（解析版） 题型：选择题