科目： 来源：2006年重庆市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

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不等式组表示的平面区域的面积是    ．

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已知函数f （x）的定义域为R，且f（x+2）-f（x+1）+f（x）=0，，则f （2006）=    ．

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已知函数．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调递增区间；．
（Ⅱ）当a＜0时，若x∈[0，π]，函数f（x）的值域是[3，4]，求实数a，b的值．

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设两个非零向量，，解关于x的不等式（其中a＞1）

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某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按照这种规律进行下去．设n小时后细胞的个数为a_n（n∈N）．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）求的表达式．

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已知两点M（-2，0），N（2，0），动点P（x，y）在y轴上的射影为H，是2和的等比中项．
（I）求动点P的轨迹方程；
（II）若以点M、N为焦点的双曲线C过直线x+y=1上的点Q，求实轴最长的双曲线C的方程．

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已知函数f（x）=ax²+x，（a∈R且a≠0）
（1）对于任意的实数x₁，x₂，比较与的大小；
（2） 若x∈[0，1]时，有|f（x）|≤1，求实数a的取值范围．