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科目: 来源:2010年河北省石家庄市高考数学二模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知△ABC中,内角A、B、C的对边的边长为a、b、c,且bcosC=(2a-c)cosB.
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)若y=cos2A+cos2C,求y的最小值.

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科目: 来源:2010年河北省石家庄市高考数学二模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

某公司在“2010年上海世博会知识宣传”活动中进行抽奖活动,抽奖规则是:在一个盒子中装有8张大小相同的精美卡片,其中2张印有“世博会欢迎您”字样,2张印有“世博会会徽”图案,4张印有“海宝”(世博会吉祥物)图案,现从盒子里无放回的摸取卡片,找出印有“海宝”图案的卡片表示中奖且停止摸卡.
(Ⅰ)求最多摸两次中奖的概率;
(Ⅱ)用ξ表示摸卡的次数,求ξ的分布列和数学期望.

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科目: 来源:2010年河北省石家庄市高考数学二模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

各项都为正数的数列{an},满足a1=1,an+12-an2=2.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)证明++…+对一切n∈N+恒成立.

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科目: 来源:2010年河北省石家庄市高考数学二模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=1,AA1=1=AB=2点E是AB上的动点,点M为D1C的中点.
(1)当E点在何处时,直线ME∥平面ADD1A1,并证明你的结论;
(2)在(Ⅰ)成立的条件下,求二面角A-D1E1-C的大小.

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科目: 来源:2010年河北省石家庄市高考数学二模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知动圆M经过点G(0,-1),且与圆Q:x2+(y-1)2=8内切.
(Ⅰ)求动圆M的圆心的轨迹E的方程.
(Ⅱ)以为方向向量的直线l交曲线E于不同的两点A、B,在曲线E上是否存在点P使四边形OAPB为平行四边形(O为坐标原点).若存在,求出所有的P点的坐标与直线l的方程;若不存在,请说明理由.

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科目: 来源:2010年河北省石家庄市高考数学二模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=lnx-mx+m,m∈R.
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间.
(Ⅱ)若f(x)≤0在x∈(0,+∞)上恒成立,求实数m的取值范围.
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,任意的0<a<b,

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科目: 来源:2010年河北省石家庄市高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

如图,已知全集为U,A,B是U的两个子集,则阴影部分所表示的集合是( )

A.CuA∩B
B.A∩CuB
C.CuA∪B
D.A∪CuB?

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科目: 来源:2010年河北省石家庄市高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

已知命题p、q,“非p为假命题”是“p或q是真命题”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件

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科目: 来源:2010年河北省石家庄市高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

已知等比数列{an}满足a1•a4•a7=1,a2•a5•a8=8,则a3•a6•a9的值为( )
A.8
B.16
C.32
D.64

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科目: 来源:2010年河北省石家庄市高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

设向量,且,则的一个值为( )
A.
B.
C.
D.

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