科目： 来源：2011年北京市西城区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

双曲线的离心率为    ；若椭圆与双曲线C有相同的焦点，则a=    ．

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设不等式组表示的区域为W，圆C：（x-2）²+y²=4及其内部区域记为D．若向区域W内投入一点，则该点落在区域D
内的概率为    ．

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阅读右侧程序框图，则输出的数据S为    ．

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已知数列{a_n}的各项均为正整数，S_n为其前n项和，对于n=1，2，3，…，有，当a₃=5时，a₁的最小值为    ；当a₁=1时，S₁+S₂+…+S₂₀=    ．

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设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且，b=2．
（Ⅰ）当A=30°时，求a的值；
（Ⅱ）当△ABC的面积为3时，求a+c的值．

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如图所示，正方形ABCD与直角梯形ADEF所在平面互相垂直，∠ADE=90°，AF∥DE，DE=DA=2AF=2．
（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDE；
（Ⅱ）求证：AC∥平面BEF；
（Ⅲ）求四面体BDEF的体积．

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已知抛物线y²=4x的焦点为F，直线l过点M（4，0）．
（Ⅰ）若点F到直线l的距离为，求直线l的斜率；
（Ⅱ）设A，B为抛物线上两点，且AB不与x轴重合，若线段AB的垂直平分线恰过点M，求证：线段AB中点的横坐标为定值．

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