已知函数f(x)=|x-1|+|x|+|x+1|.若f(a2-2)=f(a).则实数a= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2006-2007学年江苏省南京市金陵中学高三数学综合试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=|x-1|+|x|+|x+1|，若f（a²-2）=f（a），则实数a= ．

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科目： 来源：2006-2007学年江苏省南京市金陵中学高三数学综合试卷（解析版） 题型：解答题

函数f（x）=xⁿ+（1-x）ⁿ，x∈（0，1），n∈N^*．记y=f（x）的最小值为a_n，则a₁+a₂+…+a₆= ．

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科目： 来源：2006-2007学年江苏省南京市金陵中学高三数学综合试卷（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=

，其中向量

=（cos

，sin

）（x∈R），向量

=（cosϕ，sinϕ）（|ϕ|＜

），f（x）的图象关于直线x=

对称．
（Ⅰ）求ϕ的值；
（Ⅱ）若函数y=1+sin

的图象按向量

=（m，n）（|m|＜π）平移可得到函数y=f（x）的图象，求向量

．

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科目： 来源：2006-2007学年江苏省南京市金陵中学高三数学综合试卷（解析版） 题型：解答题

已知sin（

+3α） sin（

-3α）=

，α∈（0，

），求（

）sin4α的值．

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科目： 来源：2006-2007学年江苏省南京市金陵中学高三数学综合试卷（解析版） 题型：解答题

已知△ABC中，满足

，a，b，c分别是△ABC的三边．
（1）试判定△ABC的形状，并求sinA+sinB的取值范围．
（2）若不等式a²（b+c）+b²（c+a）+c²（a+b）≥kabc对任意的a，b，c都成立，求实数k的取值范围．

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科目： 来源：2006-2007学年江苏省南京市金陵中学高三数学综合试卷（解析版） 题型：解答题

甲、乙两小组各有10位同学，他们的身高统计如下（单位：米）：
甲组：1.74，1.75，1.63，1.69，1.77，1.75，1.57，1.59，1.66，1.72，
乙组：1.63，1.69，1.73，1.78，1.59，1.70，1.63，1.76，1.67，1.63．
（Ⅰ）在甲组中任选三人，求至少有两人的身高在1.70米以上（含1.70米）的概率；
（Ⅱ）从甲、乙两小组中各任选一人，若将这20人按身高分成三个身高组：A组1.50～1.59米，B组1.60～1.69米，C组1.70～1.79米，求这两人分在不同身高组的概率．

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科目： 来源：2006-2007学年江苏省南京市金陵中学高三数学综合试卷（解析版） 题型：解答题

5位员工甲、乙、丙、丁、戊参加单位的技能测试，已知他们测试合格的概率分别是