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科目: 来源:2011年湖北省武汉市武昌区高三元月调考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知一次函数f(x)=kx+b(k,b∈R),若-1<f(1)<4,2<f(-1)<3,则的取值范围是   

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科目: 来源:2011年湖北省武汉市武昌区高三元月调考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知定义域为(0,+∞)的函数f(x)满足:
(1)对任意x∈(0,+∞),恒有f(2x)=2f(x)成立;
(2)当x∈(1,2]时f(x)=2-x给出结论如下:
①任意m∈Z,有f(2m)=0;
②函数f(x)的值域为[0,+∞);
③存在n∈Z,使得f(2n+1)=9;
④“函数f(x)在区间(a,b)上单调递减”的充要条件是“存在k∈Z,使得(a,b)⊆(2k,2k-1).
其中所有正确结论的序号是    

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科目: 来源:2011年湖北省武汉市武昌区高三元月调考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

在△ABC中,内角A、B、C对边长分别是a,b,c,已知c=2,C=
(I)若△ABC的面积等于
(II)若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求△ABC的面积.

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科目: 来源:2011年湖北省武汉市武昌区高三元月调考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

圆柱型金属饮料罐的容积V一定时,它的高h与底面半径R具有怎样的关系时,才能使所用材料最省?

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科目: 来源:2011年湖北省武汉市武昌区高三元月调考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥底面ABCD,BC=2AB=2PA.点M在侧棱PC上,且CM=2MP.
(I)求直线AM与平面PCD所成角的正弦值;
(II)求二面角B-PC-D的大小.

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科目: 来源:2011年湖北省武汉市武昌区高三元月调考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知点M(x,y)与点A1(-1,0),A2(1,0)连线的斜率之积为3.
(I)求点M的轨迹方程;
(II)是否存在点M(x,y)(x>1),使M(x,y)到点B(-2,0)和点C(0,2)的距离之和最小?若存在,求出点M(x,y)的坐标;若不存在,请说明理由.

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科目: 来源:2011年湖北省武汉市武昌区高三元月调考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知正实数数列{an}的前n项和为Sn,4Sn=an2+2an-3对于一切n∈N*成立.
(I)求数列{an}的通项公式;
(II)设项和,求使Tn<c恒成立的最小正整数c.

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科目: 来源:2011年湖北省武汉市武昌区高三元月调考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

设函数f(x)=x2+bln(x+1).
(I)若对定义域内的任意x,都有f(x)≥f(1)成立,求实数b的值;
(II)若函数f(x)的定义域上是单调函数,求实数b的取值范围;
(III)若b=-1,证明对任意的正整数n,不等式成立.

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科目: 来源:2011年北京市西城区高考数学二模试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知集合A={0,1},B={-1,0,a+3},且A⊆B,则a等于( )
A.1
B.0
C.-2
D.-3

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科目: 来源:2011年北京市西城区高考数学二模试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知i是虚数单位,则复数z=i+2i2+3i3所对应的点落在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

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同步练习册答案