科目： 来源：2010年陕西省咸阳市礼泉一中高三5月最后一次预测数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的所有棱长都等于2，∠ABC和∠A₁B₁C₁均为60°，平面AA₁C₁C⊥平面ABCD．
（I）求证：BD⊥AA₁
（II）求二面角D-AA₁-C的余弦值；
（III）在直线CC₁上是否存在点P，使BP∥平面DA₁C₁，若存在，求出点P的位置，若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年陕西省咸阳市礼泉一中高三5月最后一次预测数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数，其中t为常数，且t＞0．
（Ⅰ）求函数f_t（x）在（0，+∞）上的最大值；
（Ⅱ）数列{a_n}中，a₁=3，a₂=5，其前n项和S_n满足S_n+S_n-2=2S_n-1+2^n-1（n≥3），且设，证明：对任意的x＞0，，n=1，2，…．

科目： 来源：2010年陕西省咸阳市礼泉一中高三5月最后一次预测数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}中，S_n是它的前n项和，并且S_n+1=4a_n+2，a₁=1．
（1）设b_n=a_n+1-2a_n，求证{b_n}是等比数列
（2）设，求证{C_n}是等差数列
（3）求数列{a_n}的通项公式及前n项和公式

科目： 来源：2010年陕西省咸阳市礼泉一中高三5月最后一次预测数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年陕西省咸阳市礼泉一中高三5月最后一次预测数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的左右两焦点分别为F₁，F₂，P是椭圆C上的一点，且在x轴的上方，H是PF₁上一点，若，（其中O为坐标原点）．
（Ⅰ）求椭圆C离心率e的最大值；
（Ⅱ）如果离心率e取（Ⅰ）中求得的最大值，已知b²=2，点M（-1，0），设Q是椭圆C上的一点，过Q、M两点的直线l交y轴于点N，若，求直线l的方程．

科目： 来源：2011年浙江省温州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知集合．A={y|y=}，B={y|y=}，则A∩B为（ ）
A．{y|y＜0}
B．{y|y≤0}
C．{y|y＞0}
D．{y|y≥0}

科目： 来源：2011年浙江省温州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年浙江省温州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知，则2a₂-a₄的值是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

科目： 来源：2011年浙江省温州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年浙江省温州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设A：，若B是A成立的必要不充分条件，则m的取值范围是（ ）
A．m＜l
B．m≤1
C．m≥1
D．m＞1