科目： 来源：2011年山东省高考数学仿真押题试卷02（文科）（解析版） 题型：解答题

对于一切实数x，令[x]为不大于x的最大整数，例如：，则函数f（x）=[x]称为高斯函数或取整函数，若，S_n为数列{a_n}的前n项和，则S₃₀=    ．

科目： 来源：2011年山东省高考数学仿真押题试卷02（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面四边形ABCD中，AB=AD=1，∠BAD=θ，△BCD是正三角形．
（Ⅰ）将四边形ABCD的面积S表示为θ的函数；
（Ⅱ）求四边形ABCD的面积S的最大值及此时θ角的值．

科目： 来源：2011年山东省高考数学仿真押题试卷02（文科）（解析版） 题型：解答题

设连续掷两次骰子得到的点数分别为m、n，令平面向量，．
（Ⅰ）求使得事件“”发生的概率；
（Ⅱ）求使得事件“”发生的概率；
（Ⅲ）使得事件“直线与圆（x-3）²+y²=1相交”发生的概率．

科目： 来源：2011年山东省高考数学仿真押题试卷02（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知多面体ABCDE中，AB⊥面ACD，DE⊥面ACD，三角形ACD是正三角形，且AD=DE=2，AB=1．
（Ⅰ）求证：AB∥面CDE；
（Ⅱ）在线段AC上找一点F使得AC⊥面DEF，并加以证明；
（Ⅲ）在线段CD是否存在一点M，使得BC∥面AEM，若存在，求出CM的长度；否则，说明理由．

科目： 来源：2011年山东省高考数学仿真押题试卷02（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年山东省高考数学仿真押题试卷02（文科）（解析版） 题型：解答题

已知过椭圆右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A、B两点，N为弦AB的中点；又函数f（x）=asinx+3bcosx图象的一条对称轴方程是，O为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆C的离心率e与直线ON的斜率；
（Ⅱ）对于任意一点M∈C，总有等式成立，求证：λ²+μ²为定值．

科目： 来源：2011年山东省高考数学仿真押题试卷02（文科）（解析版） 题型：解答题

已知f（x）=lnx，g（x）=+mx+（m＜0），直线l与函数f（x）的图象相切，切点的横坐标为1，且直线l与函数g（x）的图象也相切．
（1）求直线l的方程及实数m的值；
（2）若h（x）=f（x+1）-g′（x）（其中g′（x）是g（x）的导函数），求函数h（x）的最大值；
（3）当0＜b＜a时，求证：f（a+b）-f（2a）＜．

科目： 来源：2010年陕西省咸阳市礼泉一中高三5月最后一次预测数学试卷（解析版） 题型：选择题

设复数z满足其中i为虚数单位，则复数z为（ ）
A．．-1-i
B．.-1+i
C．.1-i
D．1+i

科目： 来源：2010年陕西省咸阳市礼泉一中高三5月最后一次预测数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年陕西省咸阳市礼泉一中高三5月最后一次预测数学试卷（解析版） 题型：选择题

设a∈R，函数f（x）=e^x+a•e^-x的导函数是f′（x），且f′（x）是奇函数．若曲线y=f（x）的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为（ ）
A．ln2
B．-ln2
C．
D．