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    科目： 来源：2009年四川省成都七中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知向量，，函数．
    （1）求f（x）的最大值及相应的x的值；
    （2）若，求的值．

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    科目： 来源：2009年四川省成都七中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知A、B、C、D四个城市，它们各自有一个著名的旅游点，依次记为a，b，c，d，把A，B，C，D和a，b，c，d左、右两列．现在一名旅游爱好者随机用4条线把城市与旅游点全部连接起来，构成“一一对应”规定某城市与自身的旅游点相连称为“连对”否则称为“连错”，连对一条得2分，连错一条得0分．
    （I）求该旅游爱好者得2分的概率；
    （II）求所得分数ξ的分布列和数学期望．

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    科目： 来源：2009年四川省成都七中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知：四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的正方形，PD⊥底面ABCD，且PD=1．
    （Ⅰ）求证：BC∥平面PAD；
    （Ⅱ）若E、F分别为PB、AD的中点，求证：EF⊥平面PBC；
    （Ⅲ）求二面角B-PA-C的余弦值．

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    科目： 来源：2009年四川省成都七中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=-lnx，x∈[1，3]，
    （1）求f（x）的最大值与最小值；
    （2）若f（x）＜4-at于任意的x∈[1，3]，t∈[0，2]恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：2009年四川省成都七中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}满足a1=a，．
    （Ⅰ）试判断数列是否为等比数列？若不是，请说明理由；若是，试求出通项an．
    （Ⅱ）如果a=1时，数列{an}的前n项和为Sn．试求出Sn，并证明（n≥3）．

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    科目： 来源：2009年四川省成都七中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    椭圆C的中心坐标为原点O，焦点在y轴上，焦点到相应准线的距离以及离心率均为，直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A．
    （1）求椭圆方程；
    （2）若的取值范围?．

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    科目： 来源：2011年福建省宁德市高三质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    若集合A={0，1，2，3}，B={0，1}，C={x|x∈A且x∉B}，则集合C等于（ ）
    A．{1，2}
    B．{2，3}
    C．{1，2，3}
    D．{0，1}

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    科目： 来源：2011年福建省宁德市高三质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    若各项均不为零的数列{an}满足an+1=2an（n∈N+），则的值等于（ ）
    A．4
    B．8
    C．16
    D．64

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    科目： 来源：2011年福建省宁德市高三质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设i为虚数单位，a，b为实数，则“ab＜0”是“复数z=i（a+bi）在复平面上对应的点在第一象限”的（ ）
    A．充分非必要条件
    B．必要非充分条件
    C．充分必要条件
    D．既非充分也非必要条件

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    科目： 来源：2011年福建省宁德市高三质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知三次函数的图象如图所示，则该函数的导函数的图象是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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