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    科目： 来源：2011年重庆市七区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    若抛物线的焦点坐标为（2，0），则抛物线的标准方程是    ．

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    科目： 来源：2011年重庆市七区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知cosθ=-，θ∈（，π），则cos（θ-）=    ．

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    科目： 来源：2011年重庆市七区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知向量，满足||=1，||=2，与的夹角为60°，则|-|=    ．

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    科目： 来源：2011年重庆市七区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=，A+C=2B，则sinC=    ．

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    科目： 来源：2011年重庆市七区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    给出以下4个命题：
    ①曲线x2-（y-1）2=1按=（1，-2）平移可得曲线（x+1）2-（y-3）2=1；
    ②若|x-1|+|y-1|≤1，则使x-y取得最小值的最优解有无数多个；
    ③设A、B为两个定点，n为常数，||-||=n，则动点P的轨迹为双曲线；
    ④若椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，P是该椭圆上的任意一点，延长F1P到点M，使|F2P|=|PM|，则点M的轨迹是圆．
    其中所有真命题的序号为    ．

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    科目： 来源：2011年重庆市七区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    等比数列{an}的前n项和为Sn，已知5S1、2S2、S3成等差数列．
    （Ⅰ）求{an}的公比q；
    （Ⅱ）当a1-a3=3且a1≠a2时，求Sn．

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    科目： 来源：2011年重庆市七区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=2sinφ+cosφsinx-sinφ（0＜φ＜π）在x=π处取得最小值．
    （Ⅰ）求φ的值；
    （Ⅱ）已知函数g（x）和函数f（x）关于点（，b）对称，求函数g（x）的单调增区间．

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    科目： 来源：2011年重庆市七区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    定义域为R的奇函数f（x）满足f（x+1）=f（x-1），且当x∈（0，1）时，f（x）=．
    （Ⅰ）求f（x） 在[-1，1]上的解析式；
    （Ⅱ）当m取何值时，方程f（x）=m在（0，1）上有解？

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    科目： 来源：2011年重庆市七区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    某地设计修建一条26公里长的轻轨交通路线，该轻轨交通路线的起点站和终点站已建好，余下工程只需要在该段路线的起点站和终点站之间修建轻轨道路和轻轨中间站，相邻两轻轨站之间的距离均为x公里．经预算，修建一个轻轨中间站的费用为2000万元，修建x公里的轻轨道路费用为（500x2+40x）万元．设余下工程的总费用为y万元．
    （Ⅰ）试将y表示成x的函数；
    （Ⅱ）需要修建多少个轻轨中间站才能使y最小？其最小值为多少万元？

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    科目： 来源：2011年重庆市七区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设数列{an}的各项都为正数，其前n项和为Sn，已知对任意n∈N*，2是an+2 和an的等比中项．
    （Ⅰ）证明数列{an}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）证明++…+＜1；
    （Ⅲ）设集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}，若存在m∈M，使对满足n＞m 的一切正整数n，不等式2Sn-4200＞恒成立，求这样的正整数m共有多少个？

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