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科目：
来源：2008-2009学年四川省成都七中高三数学专项训练：指数、对数函数（解析版）
题型：解答题
（文）已知函数
，
，（a，b∈R）
（Ⅰ）当b=0时，若f（x）在[2，+∞）上单调递增，求a的取值范围；
（Ⅱ）求满足下列条件的所有实数对（a，b）：当a是整数时，存在x
，使得f（x
）是f（x）的最大值，g（x
）是g（x）的最小值；
（Ⅲ）对满足（Ⅱ）的条件的一个实数对（a，b），试构造一个定义在D={x|x＞-2，且x≠2k-2，k∈N}上的函数h（x），使当x∈（-2，0）时，h（x）=f（x），当x∈D时，h（x）取得最大值的自变量的值构成以x
为首项的等差数列．
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科目：
来源：2008-2009学年四川省成都七中高三数学专项训练：指数、对数函数（解析版）
题型：解答题
已知函数
（a≠0且a≠1）．
（1）试就实数a的不同取值，写出该函数的单调递增区间；
（2）已知当x＞0时，函数在
上单调递减，在
上单调递增，求a的值并写出函数的解析式；
（3）（理）记（2）中的函数的图象为曲线C，试问是否存在经过原点的直线l，使得l为曲线C的对称轴？若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由．
（文） 记（2）中的函数的图象为曲线C，试问曲线C是否为中心对称图形？若是，请求出对称中心的坐标并加以证明；若不是，请说明理由．
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科目：
来源：2008-2009学年四川省成都七中高三数学专项训练：指数、对数函数（解析版）
题型：解答题
已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x+y）=f（x）+f（y），当x＜0时，f（x）＜0．
（1）求证：f（x）是奇函数；
（2）解关于x的不等式：f（mx2）-2f（x）＞f（m2x）-2f（m）．（m＞0，且m为常数）．
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科目：
来源：2008-2009学年四川省成都七中高三数学专项训练：指数、对数函数（解析版）
题型：解答题
设a为实数，函数f（x）=x2+|x-a|+1，x∈R
（1）讨论f（x）的奇偶性；
（2）求f（x）的最小值．
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科目：
来源：2008-2009学年四川省成都七中高三数学专项训练：指数、对数函数（解析版）
题型：解答题
（1）已知函数f（x）的周期为4，且等式f（2+x）=f（2-x）对一切x∈R恒成立，求证f（x）为偶函数；
（2）设奇函数f（x）的定义域为R，且f（x+4）=f（x），当x∈[4，6]时，f（x）=2x+1，求f（x）在区间[-2，0]上的表达式．
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科目：
来源：2011年海南省海口市高考数学调研试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知集合A={-1，1}，B={x∈R|1≤2x＜4}，则A∩（∁RB）等于（ ）
A．[-1，0]
B．{-1}
C．{-1，1}
D．{0，1}
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科目：
来源：2011年海南省海口市高考数学调研试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
设向量
=（1，x-1），
=（x+1，3），则“x=2”是“
∥
”的（ ）
A．充分但不必要条件
B．必要但不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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科目：
来源：2011年海南省海口市高考数学调研试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知复数z满足
（i是虚数单位），则z的共轭复数为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
来源：2011年海南省海口市高考数学调研试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
设a∈R，函数f（x）=x3+ax2+（a-3）x的导函数是f′（x），若f′（x）是偶函数，则以下结论正确的是（ ）
A．y=f（x）的极大值为-2
B．y=f（x）的极大值为2
C．y=f（x）的极小值为-1
D．y=f（x）的极小值为1
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科目：
来源：2011年海南省海口市高考数学调研试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
记Sn是等差数列{an}前n项的和，Tn是等比数列{bn}前n项的积，设等差数列{an}公差d≠0，若对小于2011的正整数n，都有Sn=S2011-n成立，则推导出a1006=0，设等比数列{bn}的公比q≠1，若对于小于23的正整数n，都有Tn=T23-n成立，则（ ）
A．b11=1
B．b12=1
C．b13=1
D．b14=1
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