科目： 来源：2011年北京市东城区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点作倾斜角为60°的直线，与抛物线分别交于A，B两点（点A在x轴上方），=    ．

科目： 来源：2011年北京市东城区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年北京市东城区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若，求△ABC面积的最大值．

科目： 来源：2011年北京市东城区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形．∠BCD=60°，AB=PB=PD=2，，AC与BD交于O点，E，H分别为PA，OC的中点．
（Ⅰ）求证：PC∥平面BDE；
（Ⅱ）求证：PH⊥平面ABCD；
（Ⅲ）求直线CE与平面PAB所成角的正弦值．

科目： 来源：2011年北京市东城区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约．乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约．设甲面试合格的概率为，乙、丙面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响．
（Ⅰ）求至少有1人面试合格的概率；
（Ⅱ）求签约人数ξ的分布列和数学期望．

科目： 来源：2011年北京市东城区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ）求函数f（x）在区间[1，3]上的最小值；
（Ⅱ）证明：对任意m，n∈（0，+∞），都有f（m）≥g（n）成立．

科目： 来源：2011年北京市东城区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的离心率为，且椭圆上的点到两个焦点的距离和为2．斜率为k（k≠0）的直线l过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与y轴相交于点M（0，m）．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求m的取值范围；
（Ⅲ）试用m表示△MPQ的面积，并求面积的最大值．

科目： 来源：2011年北京市东城区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

对于n∈N^*（n≥2），定义一个如下数阵：，其中对任意的1≤i≤n，1≤j≤n，当i能整除j时，a_ij=1；当i不能整除j时，a_ij=0．设．
（Ⅰ）当n=6时，试写出数阵A₆₆并计算；
（Ⅱ）若[x]表示不超过x的最大整数，求证：=；
（Ⅲ）若，，求证：g（n）-1＜f（n）＜g（n）+1．

科目： 来源：2010年四川省成都七中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω≠0）的图象关于直线对称，则的值为（ ）
A．0
B．3
C．-2
D．2或-2

科目： 来源：2010年四川省成都七中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题