科目： 来源：2012年四川省内江市资中县高考数学零模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知g（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且在区间[0，1]上满足三个条件：①对于任意的x₁，x₂∈[0，1]，当x₁＜x₂时，恒有g（x₁）≤g（x₂）成立，②，③g（x）+g（1-x）=1．则=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年四川省内江市资中县高考数学零模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年四川省内江市资中县高考数学零模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

=    ．

科目： 来源：2012年四川省内江市资中县高考数学零模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

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已知二次函数f（x）=x²-mx+m（x∈R）同时满足：（1）不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；（2）在定义域内存在0＜x₁＜x₂，使得不等式f（x₁）＞f（x₂）成立．设数列{a_n}的前n项和S_n=f（n），，我们把所有满足b_i•b_i+1＜0的正整数i的个数叫做数列{b_n}的异号数．根据以上信息，给出下列五个命题：
①m=0；
②m=4；
③数列{a_n}的通项公式为a_n=2n-5；
④数列{b_n}的异号数为2；
⑤数列{b_n}的异号数为3．
其中正确命题的序号为______．（写出所有正确命题的序号）

科目： 来源：2012年四川省内江市资中县高考数学零模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数的定义域为集合A，关于x的不等式2^a＜2^-a-x的解集为B，若A∪B=B，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2012年四川省内江市资中县高考数学零模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a_n=2ⁿ；{b_n}为首项是2的等差数列，且b₃•S₅=372．
（1）求{b_n}的通项公式；
（2）设{b_n}的前n项和为T_n，求的值．

科目： 来源：2012年四川省内江市资中县高考数学零模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

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函数f（x）=是定义在（-1，1）的奇函数，且f（）=．
（1）确定f（x）的解析式；
（2）判断函数在（-1，1）上的单调性；
（3）解不等式f（t-1）+f（t）＜0．

科目： 来源：2012年四川省内江市资中县高考数学零模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1=2a_n-n+1（n∈N⁺）．
（1）证明数列{a_n-n}是等比数列，并求出数列{a_n}的通项公式；
（2）数列{b_n}满足：（n∈N⁺），求数列{b_n}的前n项和S_n；
（3）比较S_n与的大小．