已知函数f（x）对任意实数x、y都有f（xy）=f（x）•f（y），且f（-1）=1，f（27）=9，当0≤x＜1时，0≤f（x）＜1．
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）判断f（x）在[0，+∞）上的单调性，并给出证明；
（3）若a≥0且f（a+1）≤，求a的取值范围．

函数f（x）的定义域为D，若满足①f（x）在D内是单调函数，②存在[m，n]⊆D，使f（x）在[m，n]上的值域为，那么就称y=f（x）为“好函数”．现有f（x）=log_a（a^x+k），（a＞0，a≠1）是“好函数”，则k的取值范围是

1. A.
   （0，+∞）
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如图，PA与圆O相切点A，PCB为圆O的割线，并且不过圆心O，已知∠BPA=30°，，PC=1，则PB=________；圆O的半径等于________．

数列{a_n}中，已知a₁=-2，a₂=-1，a₃=1，若对任意正整数n，有a_na_n+1a_n+2a_n+3=a_n+a_n+1+a_n+2+a_n+3，且a_n+1a_n+2a_n+3≠1，则该数列的前2010 项和S₂₀₁₀=

1. A.
   2010
2. B.
   -2011
3. C.
   -2010
4. D.
   -2008

现要设计一个如图所示的金属支架（图中实线所示），设计要求是：支架总高度AH为6米，底座BCDEF是以B为顶点，以CDEF为底面的正四棱锥，C，D，E，F在以半径为1米的圆上，支杆AB⊥底面CDEF．市场上，底座单价为每米10元，支杆AB单价为每米20元．设侧棱BC与底面所成的角为θ．
（1）写出tanθ的取值范围；
（2）当θ取何值时，支架总费用y（元）最少？

已知A（-1，0）B（1，0），点P满足等于

1. A.
   2
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   1

若a＞0，b＞0，a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是
①ab≤1；　　 ②+≤；　　 ③a²+b²≥2；　　 ④≥2．

1. A.
   ①②③④
2. B.
   ①③④
3. C.
   ③④
4. D.
   ②③④

已知向量=（sinθ，2），=（cosθ，1），且∥，其中．
（1）求sinθ和cosθ的值；
（2）若，求cosω的值．

函数f（x）=（a+cosx）（a+sinx）（其中a≥0）的最大值g（a）=________．

已知平面α内有一个点A（2，-1，2），α的一个法向量为=（3，1，2），则下列点P中，在平面α内的是

1. A.
   （1，-1，1）
2. B.
   
3. C.
   
4. D.