科目： 来源：2010-2011学年陕西省西安市八校高三联考数学试卷4（文科）（解析版） 题型：解答题

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设不等式组所表示的平面区域为S，若A、B为S内的任意两个点，则|AB|的最大值为    ．

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某同学在利用描点法画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，0＜ω＜2，的图象时，列出的部分数据如下表：

x		1	2	3	4
y	1		1	-1	-2

经检查，发现表格中恰好有一组数据计算有误．根据以上信息可知的值是    ．

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已知函数对于满足a+b=1的实数a，b都有．根据以上信息以及等差数列前n项和公式的推导方法计算：=    ．

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（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
A．（坐标系与参数方程）直线3x-4y-1=0被曲线（θ为参数）所截得的弦长为    ．
B．（不等式选讲）若关于x不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集为∅，则实数m的取值范围为    ．
C．（几何证明选讲）若Rt△ABC的内切圆与斜边AB相切于D，且AD=1，BD=2，则S_△ABC=    ．

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在正项等差数列{a_n}中，对任意的n∈N^*都有．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{b_n}满足，其前n项和为S_n，求证；对任意的n∈N^*，S_n-b_n+1均为定植．

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在△ABC中，角A，B，C的对边长分别为a，b，c，且满足（a+b+c）（a-b+c）=3ac，a＜c．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）设，，且，求p的取值范围．

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将正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角（如图），E，F分别是AD，BC的中点．
（Ⅰ）求证：AC⊥BD；
（Ⅱ）在AC上是否存在点G使DF∥平面BEG？若存在，求AG：GC；若不存在，说明理由．

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随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图．
（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；
（2）计算甲班的样本方差；
（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率．

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设过点的椭圆的两焦点为F₁（-1，0）和F₂（1，0）．M为椭圆上的一个动点，以M为圆心，MF₂为半径作⊙M．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若⊙M与y轴有两个交点，求点M横坐标的取值范围；
（Ⅲ）是否存在定⊙N，使⊙M与⊙N总内切？若存在，求⊙N的方程；若不存在，说明理由．