科目： 来源：2011年四川省成都市新都一中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

函数的定义域是    ．

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已知曲线y=x³+x²+3x-3在某点处的切线斜率为2，则该点的横坐标为     ．

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二项式的展开式中第9项是常数项，则n=    ．

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给出下列命题：
（1）“数列{a_n}为等比数列”是“数列{a_na_n+1}为等比数列”的充分不必要条件；
（2）“a=2”是“函数f（x）=|x-a|在区间[2，+∞）为增函数”的充要条件；
（3）“m=3”是“直线（m+3）x+my-2=0与直线mx-6y+5=0相互垂直”的充要条件；
（4）设a，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C所对的边，若a=1．b=，则“A=30°”是“B=60°”的必要不充分条件．
其中真命题的序号是    （写出所有真命题的序号）

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已知、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角，向量，=（cosB，-cosA）且．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若sinA，sinC，sinB成等差数列，且，求边c的长．

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如图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC，
（1）求证：BE∥平面PDA；
（2）若N为线段PB的中点，求证：EN⊥平面PDB；
（3）若，求平面PBE与平面ABCD所成的二面角的大小．

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已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0时，有．
（1）判断函数f（x）在[-1，1]上是增函数，还是减函数，并证明你的结论；
（2）解不等式：；
（3）若f（x）≤m²-2pm+1对所有x∈[-1，1]，p∈[-1，1]（p是常数）恒成立，求实数m的取值范围．

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已知，
（Ⅰ）求b₁，b₂，b₃的值；
（Ⅱ）设c_n=b_nb_n+1，S_n为数列{c_n}的前n项和，求证：S_n≥17n；
（Ⅲ）求证：．

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设函数x（x∈R），其中m＞0．
（1）当m=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率；
（2）求函数f（x）的单调区间与极值；
（3）已知函数f（x）有三个互不相同的零点0，x₁，x₂，且x₁＜x₂，若对任意的x∈[x₁，x₂]，f（x）＞f（1）恒成立，求m的取值范围．