已知数列{an}满足a1=t.an+1-an+2=0(t∈N*.n∈N*).记数列{an}的前n项和的最大值为f= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年江苏省南通市启东中学高三数学考前辅导材料（2）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足a₁=t，a_n+1-a_n+2=0（t∈N^*，n∈N^*），记数列{a_n}的前n项和的最大值为f（t），则f（t）= ．

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科目： 来源：2011年江苏省南通市启东中学高三数学考前辅导材料（2）（解析版） 题型：解答题

已知点P（2，t）在不等式组

表示的平面区域内，则点P（2，t）到直线3x+4y+10=0距离的最大值与最小值的和为．

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科目： 来源：2011年江苏省南通市启东中学高三数学考前辅导材料（2）（解析版） 题型：解答题

在区间[-π，π]内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f（x）=x²+2ax-b²+π²有零点的概率为．

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科目： 来源：2011年江苏省南通市启东中学高三数学考前辅导材料（2）（解析版） 题型：解答题

三位学友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选取了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口饮料杯，如图所示．盛满饮料后约定：先各自饮杯中饮料一半．设剩余饮料的高度从左到右依次为h₁，h₂，h₃，则它们的大小关系是．

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科目： 来源：2011年江苏省南通市启东中学高三数学考前辅导材料（2）（解析版） 题型：解答题

一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如图所示）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，在从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在（2500，3500元/月）收入段应抽出人．

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科目： 来源：2011年江苏省南通市启东中学高三数学考前辅导材料（2）（解析版） 题型：解答题

已知曲线C：y=2x²，点A（0，-2）及点B（3，a），从点A观察点B，要使视线不被C挡住，则实数a的取值范围是．

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科目： 来源：2011年江苏省南通市启东中学高三数学考前辅导材料（2）（解析版） 题型：解答题

若椭圆C₁：

=1（a₁＞b₁＞0）和椭圆C₂：

=1（a₂＞b₂＞0）的焦点相同且a₁＞a₂．给出如下四个结论：
①椭圆C₁和椭圆C₂一定没有公共点；
②

；
③a₁²-a₂²=b₁²-b₂²；
④a₁-a₂＜b₁-b₂．
其中，所有正确结论的序号是．

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科目： 来源：2011年江苏省南通市启东中学高三数学考前辅导材料（2）（解析版） 题型：解答题

对任意x∈R，函数f（x）满足

，设a_n=[f（n）]²-f（n），数列{a_n}的前15项的和为

，则f（15）= ．

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科目： 来源：2011年江苏省南通市启东中学高三数学考前辅导材料（2）（解析版） 题型：解答题

在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的5个小球，这些小球除去标注的数字外完全相同．甲、乙两人玩一种游戏，甲先摸出一个球，记下球上的数字后放回，乙再摸出一个小球，记下球上的数字，如果两个数字之和为偶数则甲胜，否则为乙胜．
（1）求两数字之和为6的概率；
（2）这种游戏规则公平吗？试说明理由．

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科目： 来源：2011年江苏省南通市启东中学高三数学考前辅导材料（2）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．
（1）求C的大小；
（2）求sinA+sinB的最大值．

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