科目： 来源：2011年江苏省高考数学仿真押题试卷（11）（解析版） 题型：解答题

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过双曲线=1（a＞0，b＞0）的左焦点F（-c，0）（c＞0），作圆x²+y²=的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若，则双曲线的离心率为    ．

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已知实数x，y满足，则x+y的最大值为    ．

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在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知．
（Ⅰ）求sinC；
（Ⅱ）当c=2a，且时，求a．

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如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE与平面ABCD所成角为60°．
（1）求证：AC⊥平面BDE；
（2）设点M是线段BD 上一个动点，试确定点M的位置，使得AM∥平面BEF，并证明你的结论．

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已知椭圆中心在坐标原点，短轴长为2，一条准线l的方程为x=2．
（1）求椭圆方程；
（2）设O为坐标原点，F是椭圆的右焦点，点M是直线l上的动点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值．