某商场以100元/件的价格购进一批衬衣.以高于进价的价格出售.销售有淡季旺季之分．通过市场调查发现:①销售量r与衬衣标价x在销售旺季近似地符合函数关系:r(x)=kx+b1,在销售淡季近似地符合函数关——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2007年四川省成都市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某商场以100元/件的价格购进一批衬衣，以高于进价的价格出售，销售有淡季旺季之分．通过市场调查发现：
①销售量r（x）（件）与衬衣标价x（元/件）在销售旺季近似地符合函数关系：r（x）=kx+b₁；在销售淡季近似地符合函数关系：r（x）=kx+b₂，其中k＜0，b₁、b₂＞0且k、b₁、b₂为常数；
②在销售旺季，商场以140元/件的价格销售能获得最大销售利润；
③若称①中r（x）=0时的标价x为衬衣的“临界价格”，则销售旺季的“临界价格”是销售淡季的“临界价格”的1.5倍．
请根据上述信息，完成下面问题：
（Ⅰ）填出表格中空格的内容；

数量关系销售季节	标价（元/件）	销售量r（x）（件）（含k、b₁或b2）	不同季节的销售总利润y（元）与标价x（元/件）的函数关系式
旺季	x	r（x）=kx+b₁
淡季	x

（Ⅱ）在销售淡季，该商场要获得最大销售利润，衬衣的标价应定为多少元才合适？

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科目： 来源：2007年四川省成都市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知等差数列{a_n}满足：a_n+1＞a_n（n∈N^*），a₁=1，该数列的前三项分别加上1，1，3后顺次成为等比数列{b_n}的前三项．
（Ⅰ）分别求数列{a_n}，{b_n}的通项公式a_n，b_n；
（Ⅱ）设

，若

恒成立，求c的最小值．

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科目： 来源：2007年四川省成都市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知向量m=（x²，y-cx），n=（1，x+b）（x，y，b，c∈R）且m∥n，把其中x，y所满足的关系式记为y=f（x）．若f′（x）为f（x）的导函数，F（x）=f（x）+af'（x）（a＞0），且F（x）是R上的奇函数．
（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递减区间（用字母a表示）；
（Ⅲ）当a=2时，设0＜t＜4且t≠2，曲线y=f（x）在点A（t，f（t））处的切线与曲线y=f（x）相交于点B（m，f（m））（A与B不重合），直线x=t与y=f（m）相交于点C，△ABC的面积为S，试用t表示△ABC的面积S（t）；并求S（t）的最大值．

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