科目： 来源：2008年四川省成都市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

过抛物线y²=4x的焦点F且斜率为k（k＞0）的直线交抛物线于A、B两点，若，则斜率k的值为（ ）
A．1
B．2
C．
D．

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函数的最大值为    ．

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已知关于x的不等式mx²+nx-1＜0（m、n∈R）的解集为，则m+n    ．

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已知圆C以双曲线的右焦点为圆心，并经过双曲线的左准线与渐近线的交点，则圆C的标准方程为    ．

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已知平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，∠A₁AD=∠A₁AB=∠BAD=60°，AA₁=AB=AD，E为A₁D₁的中点．给出下列四个命题：①∠BCC₁为异面直线AD与CC₁所成的角；②三棱锥A₁-ABD是正三棱锥；③CE⊥平面BB₁D₁D；④．其中正确的命题有    ．（写出所有正确命题的序号）

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已知△ABC中，角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，若直线l₁：（a²+c²-ac）x+by+2=0与l₂：bx+y+1=0互相平行（b≠2）．
（1）求角B的大小；
（2）若a=4，b=，当向量与向量垂直时，求实数m的值．

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如图1，在平行四边形ABCD中，AB=1，，∠ABD=90°，E是BD上的一个动点．现将该平行四边形沿对角线BD折成直二面角A-BD-C，如图2所示．
（1）若F、G分别是AD、BC的中点，且AB∥平面EFG，求证：CD∥平面EFG；
（2）当图1中AE+EC最小时，求图2中二面角A-EC-B的大小．

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某中学开展“创建文明城市知识竞赛”活动，竞赛题由20道选择题构成，每道选择题有4个选项，其中有且只有1个选项是正确的，要求学生在规定时间内通过笔试完成，且每道题必须选出一个选项（不得多选和不选），每道题选择正确得6分，选择错误得0分．已知学生甲对任一道题选择正确的概率是；学生乙由于未作准备，因此只能从每道题的4个选项中随机地选择1个．
（1）比较甲得66分的概率与乙得54分的概率的大小；
（2）就前两道题而言，求甲、乙两人得分之和不得低于18分的概率．

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已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n，且4a_n-2S_n=1，数列{b_n}满足b_n=2，n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项a_n与{b_n}的前n项和T_n；
（2）设数列{}的前n项和为U_n，求证：0＜U_n≤4．