甲.乙两人同时同地沿同一路线走到同一地点．甲有一半时间以速度m行走.另一半时间以速度n行走,乙有一半路程以速度m行走.另一半路程以速度n行走．如果m≠n.甲.乙两人走完这段路程所用的时间分别为t1.t——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年湖北省天门市高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

甲、乙两人同时同地沿同一路线走到同一地点．甲有一半时间以速度m行走，另一半时间以速度n行走；乙有一半路程以速度m行走，另一半路程以速度n行走．如果m≠n，甲、乙两人走完这段路程所用的时间分别为t₁，t₂，则有（）
A．t₁＞t₂
B．t₁＜t₂
C．t₁≤t₂
D．t₁≥t₂

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科目： 来源：2011年湖北省天门市高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且

，

，则

与

（）
A．反向平行
B．同向平行
C．互相垂直
D．既不平行也不垂直

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科目： 来源：2011年湖北省天门市高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别为AB，BC，AC的中点，G，H，I分别为DE，FC，EF的中点，将
△ABC沿DE，EF，DF折成三棱锥，则异面直线BG与IH所成的角为（）

A．

B．arccos

C．

D．arccos

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科目： 来源：2011年湖北省天门市高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

在平面直角坐标系中，定义横坐标及纵坐标均为整数的点为格点．如果直线y=kx+b与圆x²+y²=5的公共点均为格点，那么这样的直线有（）
A．24条
B．28条
C．32条
D．36条

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科目： 来源：2011年湖北省天门市高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

的展开式中x²的系数为．（用数字作答）

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科目： 来源：2011年湖北省天门市高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，过抛物线y²=4x焦点的直线依次交抛物线与圆（x-1）²+y²=1于A，B，C，D，则

•

= ．

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科目： 来源：2011年湖北省天门市高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，A，B，C是表面积为48π的球面上三点，AB=2，BC=4，∠ABC=60°，O为球心，则直线OA与截面ABC所成的角是．

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科目： 来源：2011年湖北省天门市高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

某医院为了提高服务质量，对病员挂号进行了调查，其调查结果为：当还未开始挂号时，有N个人已经在排队等候挂号；开始挂号后，排队的人数平均每分钟增加M人．假定挂号的速度是每窗口每分钟K个人，当开放一个窗口时，40分钟后恰好不会出现排队现象；若同时开放两个窗口时，则15分钟分恰好不会出现排队现象．根据以下信息，若医院承诺5分钟后不出现排队现象，则至少需要同时开放的窗口数为．

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科目： 来源：2011年湖北省天门市高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

设r，s，t为整数，集合{x|x=2^r+2^s+2^t，0≤t＜s＜r}中的数由小到大组成数列{a_n}：7，11，13，14，…，则的a₃₆的值是．

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科目： 来源：2011年湖北省天门市高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

已知在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且tanB=

，

．
（Ⅰ）求tanB的值；
（Ⅱ）求

的值．

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