科目： 来源：2008年浙江省宁波市十校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

曲线C是中心在原点，焦点为的双曲线的右支，已知它的一条渐近线方程是．
（1）求曲线C的方程；
（2）已知点E（2，0），若直线l与曲线C交于不同于点E的P，R两点，且，求证：直线l过一个定点，并求出定点的坐标．

科目： 来源：2008年浙江省宁波市十校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数上为增函数，函数g（x）=lnx-ax，（x＞0，x∈R）在（1，+∞）上为减函数．
（1）求实数a的值；
（2）求证：对于任意的x₁∈[1，m]（m＞1），总存在x₂∈[1，m]，使得g（x₂）+f（x₁）=0．

科目： 来源：2011年福建省高考60天冲刺训练数学试卷08（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年福建省高考60天冲刺训练数学试卷08（理科）（解析版） 题型：解答题

已知，，则tan2x=    ．

科目： 来源：2011年福建省高考60天冲刺训练数学试卷08（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年福建省高考60天冲刺训练数学试卷08（理科）（解析版） 题型：解答题

化简的结果是     ．

科目： 来源：2011年福建省高考60天冲刺训练数学试卷08（理科）（解析版） 题型：解答题

=    ．

科目： 来源：2011年福建省高考60天冲刺训练数学试卷08（理科）（解析版） 题型：解答题

函数f（x）=cos2x-2sinx•cosx的最小正周期是    ．

科目： 来源：2011年福建省高考60天冲刺训练数学试卷08（理科）（解析版） 题型：解答题

已知sin+cos=，那么sinθ的值为    ，cos2θ的值为    ．

科目： 来源：2011年福建省高考60天冲刺训练数学试卷08（理科）（解析版） 题型：解答题

已知，则sin⁴θ+cos⁴θ的值为     ．