在△ABC中，∠C为直角，=（x，0），=（-1，y），则动点P（x，y）的轨迹方程是________．

关于某港口今后20年的发展规划，有如下两种方案：
方案甲：按现状进行运营．据测算，每年可收入760万元，但由于港口淤积日益严重，从明年开始需投资进行清淤，第一年投资50万元，以后逐年递增20万元．
方案乙：从明年起开始投资6000万元进行港口改造，以彻底根治港口淤积并提高吞吐能力．港口改造需用时4年，在此期间边改造边运营．据测算，开始改造后港口第一年的收入为320万元，在以后的3年中，每年收入都比上一年增长50%，而后各年的收入都稳定在第4年的水平上．
（I）从明年开始至少经过多少年，方案乙能收回投资（累计总收益为正数）？
（II）从明年开始至少经过多少年，方案乙的累计总收益超过方案甲？（注：收益=收入-投资）

如图，四棱锥的底面为菱形，PA⊥底面ABCD，E、F分别是AB与PD的中点．
（1）求证：PC⊥BD；
（2）求证：AF∥平面PEC．

已知α为锐角，且．
（1）设=（x，1），=（2tan2α，sin（2α+）），若，求x的值；
（2）在△ABC中，若∠A=2α，，BC=2，求△ABC的面积．

已知集合，集合，则M∩Q=________．

不等式的解集为（4，b），则实数a，b的值分别为

1. A.
   2，32
2. B.
   4，32
3. C.
   
4. D.
   

已知f，且f（x）=
（1）当a=1时，求f（x）的解析式；
（2）在（1）的条件下，若方程f（x）-m=0有4个不等的实根，求实数m的范围；
（3）当2≤a＜9时，设f（x）=f₂（x）所对应的自变量取值区间的长度为l（闭区间[m，n]的长度定义为n-m），试求l的最大值．

已知：．
（1）若A、C、D三点共线，求k的值；
（2）在（1）的条件下，求向量与的夹角的余弦值．

已知-1，a₁，a₂，8成等差数列，-1，b₁，b₂，b₃，-4成等比数列，那么的值为

1. A.
   -5
2. B.
   5
3. C.
   
4. D.
   

若向量，线段AB的中点为（1，-3），则向量=（O为坐标原点）

1. A.
   （3，-1）
2. B.
   （-1，-5）
3. C.
   （1，-3）
4. D.
   （-5，-1）