科目： 来源：2010年福建省高考数学练习试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量，，
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的图象、y轴的正半轴及x轴的正半轴三者围成图形的面积．

科目： 来源：2010年福建省高考数学练习试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设数列{b_n}的前n项和为S_n，且b_n=2-2S_n；数列{a_n}为等差数列，且a₅=14，a₇=20．
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）若c_n=a_n•b_n，n=1，2，3，…，T_n为数列{c_n}的前n项和．求证：．

科目： 来源：2010年福建省高考数学练习试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=．
（I）求证：AO⊥平面BCD；
（II）求点E到平面ACD的距离；
（III）求二面角A-CD-B的余弦值．

科目： 来源：2010年福建省高考数学练习试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年福建省高考数学练习试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，直角梯形ABCD中，∠DAB=90°，AD∥BC，AB=2，椭圆F以A、B为焦点且过点D．
（I）建立适当的直角坐标系，求椭圆的方程；
（Ⅱ）若点E满足，是否存在斜率k≠0的直线l与椭圆F交于MN两点，且|ME|=|NE|，若存在，求K的取值范围；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2010年福建省高考数学练习试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=lnx+x²+ax．
（Ⅰ）若时，f（x）取得极值，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）在其定义域内为增函数，求a的取值范围；
（Ⅲ）设g（x）=f（x）-x²+1，当a=-1时，证明g（x）≤0在其定义域内恒成立，并证明（n∈N，n≥2）．

科目： 来源：2008-2009学年四川省成都市高三摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

（理科）复数的值为（ ）
A．-8
B．8
C．-8i
D．8i

科目： 来源：2008-2009学年四川省成都市高三摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

集合M={y|y=10^-|x|}、N={x|y=}，则M∩N=（ ）
A．{x|x≥3}
B．{x|x≤}
C．{x|0＜x≤1}
D．{x|0＜x≤}

科目： 来源：2008-2009学年四川省成都市高三摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数，直线x=a与f（x），g（x）的图象分别交于M，N两点，则|MN|的最大值为（ ）
A．1
B．
C．2
D．

科目： 来源：2008-2009学年四川省成都市高三摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设四棱锥P-ABCD的底面ABCD是单位正方形，PB⊥底面ABCD且PB=，记∠APD=θ，sinθ=（ ）
A．
B．
C．
D．