科目： 来源：2010年重庆市高考数学模拟试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知椭圆的右焦点为F，过F的直线（非x轴）交椭圆于M、N两点，右准线l交x轴于点K，左顶点为A．
（1）求证：KF平分∠MKN；
（2）直线AM、AN分别交准线l于点P、Q，设直线MN的倾斜角为θ，试用θ表示线段PQ的长度|PQ|，并求|PQ|的最小值．

科目： 来源：2010年重庆市高考数学模拟试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

函数y=lnx关于直线x=1对称的函数为f（x），又函数的导函数为g（x），记h（x）=f（x）+g（x）．
（1）设曲线y=h（x）在点（1，h（1））处的切线为l，l与圆（x+1）²+y²=1相切，求a的值；
（2）求函数h（x）的单调区间；
（3）求函数h（x）在[0，1]上的最大值．

科目： 来源：2010年重庆市高考数学模拟试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数y=f（x），x∈N^*，y∈N^*，满足：①对任意a，b∈N^*，a≠b，都有af（a）+bf（b）＞af（b）+bf（a）；②对任意n∈N^*都有f[f（n）]=3n．
（I）试证明：f（x）为N^*上的单调增函数；
（II）求f（1）+f（6）+f（28）；
（III）令a_n=f（3ⁿ），n∈N^*，试证明：.．

科目： 来源：2010年四川省成都市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年四川省成都市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设复数z₁=1+i，z₂=-2i在复平面内对应的点分别是Z₁，Z₂，则Z₁，Z₂两点间的距离为（ ）
A．4
B．
C．3
D．

科目： 来源：2010年四川省成都市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在等差数列{a_n}中，a₁+a₂=3，a₂+a₅=5，则公差为d的值为（ ）
A．1
B．
C．3
D．4

科目： 来源：2010年四川省成都市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年四川省成都市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

将函数的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年四川省成都市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，AB=2，AC=1，的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年四川省成都市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题