科目： 来源：2010-2011学年天津市十二区县重点中学高三联考数学试卷2（理科）（解析版） 题型：选择题

已知g（x）=mx+2，，若对任意的x₁∈[-1，2]，总存在，使得g（x₁）＞f（x₂），则m的取值范围是（ ）
A．{0}
B．
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年天津市十二区县重点中学高三联考数学试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

（几何证明选讲选做题）如图，CD是圆O的切线，切点为C，点B在圆O上，BC=2，∠BCD=30°，则圆O的面积为    ．

科目： 来源：2010-2011学年天津市十二区县重点中学高三联考数学试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

（坐标系与参数方程选做题）若曲线为参数）与曲线：（θ为参数）相交于A，B两点，则|AB|=    ．

科目： 来源：2010-2011学年天津市十二区县重点中学高三联考数学试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

已知离心率为的双曲线的左焦点与抛物线y²=2mx的焦点重合，则实数m=    ．

科目： 来源：2010-2011学年天津市十二区县重点中学高三联考数学试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

设奇函数y=f（x）（x∈R），满足对任意t∈R都有f（t）=f（1-t），且时，f（x）=-x²，则的值等于    ．

科目： 来源：2010-2011学年天津市十二区县重点中学高三联考数学试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

在直角坐标平面内，已知点列P₁（1，2），P₂（2，2²），P₃（3，2³），…，P_n（n，2ⁿ），…如果k为正偶数，则向量的纵坐标（用k表示）为    ．

科目： 来源：2010-2011学年天津市十二区县重点中学高三联考数学试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年天津市十二区县重点中学高三联考数学试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量m=（，），n=（，），记f（x）=m•n；
（1）若f（x）=1，求的值；
（2）若△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函
数f（A）的取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年天津市十二区县重点中学高三联考数学试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为（490，495]，（495，500]，…，（510，515]，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示．
（1）根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量．
（2）在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为重量超过505克的产品数量，求Y的分布列．
（3）从流水线上任取5件产品，求恰有2件产品合格的重量超过505克的概率．

科目： 来源：2010-2011学年天津市十二区县重点中学高三联考数学试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，顶点A₁在底面ABC上的射影恰为点B，且AB=AC=A₁B=2．
（1）证明：平面A₁AC⊥平面AB₁B；
（2）求棱AA₁与BC所成的角的大小；
（3）若点P为B₁C₁的中点，并求出二面角P-AB-A₁的平面角的余弦值．