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科目:
来源:2009-2010学年广东省实验中学、华南师大附中、广西梧州中学等四校高三联考数学试卷(理科)(解析版)
题型:解答题
已知平面向量

,

,其中ω>0且

,函数f(x)的图象两相邻对称轴之间的距离为

.
(1)求ω的值;
(2)求函数f(x)在区间

上的最大值及相应的x的值.
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来源:2009-2010学年广东省实验中学、华南师大附中、广西梧州中学等四校高三联考数学试卷(理科)(解析版)
题型:解答题
某休闲会馆拟举行“五一”庆祝活动,每位来宾交30元的入场费,可参加一次抽奖活动.抽奖活动规则是:从一个装有分值分别为1,2,3,4,5,6的六个相同小球的抽奖箱中,有放回的抽取两次,每次抽取一个球,规定:若抽得两球的分值之和为12分,则获得价值为m元的礼品;若抽得两球的分值之和为11分或10分,则获得价值为100元的礼品;若抽得两球的分值之和低于10分,则不获奖.
(1)求每位会员获奖的概率;
(2)假设这次活动会馆既不赔钱也不赚钱,则m应为多少元?
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来源:2009-2010学年广东省实验中学、华南师大附中、广西梧州中学等四校高三联考数学试卷(理科)(解析版)
题型:解答题

如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=

,AF=1,M是线段EF的中点.
(1)求证AM∥平面BDE;
(2)求二面角A-DF-B的大小;
(3)试在线段AC上一点P,使得PF与CD所成的角是60°.
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来源:2009-2010学年广东省实验中学、华南师大附中、广西梧州中学等四校高三联考数学试卷(理科)(解析版)
题型:解答题
如图,在直角梯形ABCD中,AD⊥AB,BC⊥AB,AD=3,AB=4,BC=

,点E在线段AB的延长线上.曲线段DE上任一点到A、B两点的距离之和都相等.
(1)建立适当的直角坐标系,求曲线段DE的方程;
(2)试问:过点C能否作一条直线l与曲线段DE相交于两点M、N,使得线段MN以C为中点?若能,则求直线l的方程;
若不能,则说明理由.

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来源:2009-2010学年广东省实验中学、华南师大附中、广西梧州中学等四校高三联考数学试卷(理科)(解析版)
题型:解答题
已知函数f(x)=ln(1+x
2)+ax,其中a为不大于零的常数.
(1)讨论f(x)的单调性;
(2)证明:

(n∈N
*,e为自然对数的底数).
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来源:2009-2010学年广东省实验中学、华南师大附中、广西梧州中学等四校高三联考数学试卷(理科)(解析版)
题型:解答题
设an是关于x的方程xn+nx-1=0(n∈N*,x∈(0,+∞))的根.试证明:
(1)an∈(0,1);
(2)an+1<an;
(3)a12+a22+…+an2<1.
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科目:
来源:2008-2009学年四川省成都市高三摸底数学试卷(文科)(解析版)
题型:选择题
设集合M={x|x<2},集合N={x|0<x<1},则下列关系中正确的是( )
A.M∪N=R
B.M∩N={x|0<x<1}
C.N∈M
D.M∩N=ϕ
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来源:2008-2009学年四川省成都市高三摸底数学试卷(文科)(解析版)
题型:选择题
在等比数列{a
n}中,若a
2=4,a
5=32,则公比应为( )
A.2
B.±2
C.-2
D.±

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来源:2008-2009学年四川省成都市高三摸底数学试卷(文科)(解析版)
题型:选择题
若函数f(x)的定义域是[0,4],则函g(x)=

的定义域是( )
A.[0,2]
B.(0,2)
C.(0,2]
D.[0,2)
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来源:2008-2009学年四川省成都市高三摸底数学试卷(文科)(解析版)
题型:选择题
如图,在正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,若E是AD的中点,则异面直线A
1B与C
1E所成角的大小是( )

A.

B.

C.

D.

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