科目： 来源：2010年重庆市部分重点中学高高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知f（x）=2^x-1的反函数为f^-1（x），g（x）=log₄（3x+1）．
（1）若f^-1（x）≤g（x），求x的取值范围D．
（2）设函数，当x∈D时，求函数H（x）的值域．

科目： 来源：2010年重庆市部分重点中学高高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

若关于x的实系数方程x²+ax+b=0有两个根，一个根在区间（0，1）内，另一根在区间（1，3）内，记点（a，b）对应的区域为S．
（1）设z=2a-b，求z的取值范围；
（2）过点（-5，1）的一束光线，射到x轴被反射后经过区域S，求反射光线所在直线l经过区域S内的整点（即横纵坐标为整数的点）时直线l的方程．

科目： 来源：2010年重庆市部分重点中学高高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，某隧道设计为双向四车道，车道总宽20 m，要求通行车辆限高5 m，隧道全长2.5 km，隧道的两侧是与地面垂直的墙，高度为3米，隧道上部拱线近似地看成半个椭圆．

（1）若最大拱高h为6 m，则隧道设计的拱宽l是多少？
（2）若要使隧道上方半椭圆部分的土方工程量最小，则应如何设计拱高h和拱宽l？
（已知：椭圆+=1的面积公式为S=πab，柱体体积为底面积乘以高．）
（3）为了使隧道内部美观，要求在拱线上找两个点M、N，使它们所在位置的高度恰好是限高5m，现以M、N以及椭圆的左、右顶点为支点，用合金钢板把隧道拱线部分连接封闭，形成一个梯形，若l=30m，梯形两腰所在侧面单位面积的钢板造价是梯形顶部单位面积钢板造价的倍，试确定M、N的位置以及h的值，使总造价最少．

科目： 来源：2010年重庆市部分重点中学高高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）的定义域为R，当x＜0时，0＜f（x）＜1，且对于任意的实数x、y∈R，都有f（x+y）=f（x）f（y）．
（1）求f（0）；
（2）试判断函数f（x）在[0，+∞）上是否存在最小值，若存在，求该最小值；若不存在，说明理由；
（3）设数列{a_n}各项都是正数，且满足a₁=f（0），（n∈N^*），又设，S_n=b₁+b₂+…+b_n，，当n≥2时，试比较S_n与T_n的大小，并说明理由．

科目： 来源：2011年安徽省合肥一中高考数学模拟最后一卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知集合M={-4，-3，-2，-1，0，1，4}，N={-3，-2，-1，0，1，2，3}，且M，N都是全集I的子集，则图中阴影部分表示的集合为（ ）

A．{-1，-2，-3}
B．{0，1，2，3}
C．{2，3}
D．{0，-1，-2，-3}

科目： 来源：2011年安徽省合肥一中高考数学模拟最后一卷（文科）（解析版） 题型：选择题

i是虚数单位，在复平面上对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 来源：2011年安徽省合肥一中高考数学模拟最后一卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知向量的夹角为，且||=，||=，则||=（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

科目： 来源：2011年安徽省合肥一中高考数学模拟最后一卷（文科）（解析版） 题型：选择题

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（ ）

A．8π
B．9π
C．10π
D．11π

科目： 来源：2011年安徽省合肥一中高考数学模拟最后一卷（文科）（解析版） 题型：选择题

函数的y=f（x）图象如图1所示，则函数y=的图象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年安徽省合肥一中高考数学模拟最后一卷（文科）（解析版） 题型：选择题