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    科目： 来源：2011年安徽省阜阳市太和县第二职业高级中学高三质量检测数学试卷4（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}满足：a1=1，a2=a（a＞0），数列{bn}满足bn=anan+1（n∈N*）
    （Ⅰ）若{an}是等差数列，且b3=12，求数列{an}的通项公式．
    （Ⅱ）若{an}是等比数列，求数列{bn}的前n项和Sn．
    （Ⅲ）若{bn}是公比为a-1的等比数列时，{an}能否为等比数列？若能，求出a的值；若不能，请说明理由．

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    科目： 来源：2011年安徽省阜阳市太和县第二职业高级中学高三质量检测数学试卷4（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在多面体ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABC是边长为2的等边三角形，AE=1，CD与平面ABDE所成角的正弦值为．
    （1）在线段DC上是否存在一点F，使得EF⊥面DBC，若存在，求线段DF的长度，若不存在，说明理由；
    （2）求二面角D-EC-B的平面角的余弦值．

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    科目： 来源：2011年安徽省阜阳市太和县第二职业高级中学高三质量检测数学试卷4（理科）（解析版） 题型：解答题

    设椭圆C1：的左、右焦点分别是F1、F2，下顶点为A，线段OA的中点为B（O为坐标原点），如图．若抛物线C2：y=x2-1与y轴的交点为B，且经过F1，F2点．
    （Ⅰ）求椭圆C1的方程；
    （Ⅱ）设M（0，），N为抛物线C2上的一动点，过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于P、Q两点，求△MPQ面积的最大值．

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    科目： 来源：2011年安徽省阜阳市太和县第二职业高级中学高三质量检测数学试卷4（理科）（解析版） 题型：解答题

    设，g（x）=x3-x2-3．
    （1）当a=2时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
    （2）如果存在x1，x2∈[0，2]，使得g（x1）-g（x2）≥M成立，求满足上述条件的最大整数M；
    （3）如果对任意的，都有f（s）≥g（t）成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：2011年福建省泉州市高三质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设S={x|x+1＞0}，T={x|3x-6＜0}，则S∩T等于（ ）
    A．∅
    B．{x|x＜-1}
    C．{x|x＞2}
    D．{x|-1＜x＜2}

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    科目： 来源：2011年福建省泉州市高三质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    等比数列{an}中，已知a2=3，a7•a10=36，则a15等于（ ）
    A．12
    B．-12
    C．6
    D．-6

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    科目： 来源：2011年福建省泉州市高三质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（10）=0，则不等式的解集为（ ）
    A．（-10，0）∪（10，+∞）
    B．（-∞，-10）∪（0，10）
    C．（-∞，-10）∪（10，+∞）
    D．（-10，0）∪（0，10）

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    科目： 来源：2011年福建省泉州市高三质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    某同学设计右面的程序框图用以计算数列{n•2n}的前100项和，则在判断框中应填写（ ）
    A．i≤99
    B．i≥99
    C．i≤100
    D．i≤101

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    科目： 来源：2011年福建省泉州市高三质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设实数x和y满足约束条件，则z=x-y的取值范围为（ ）
    A．[-1，1]
    B．[-2，1]
    C．[-1，0]
    D．[0，1]

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    科目： 来源：2011年福建省泉州市高三质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设函数，则方程f（x）=x的解的个数是（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

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