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科目: 来源:2011年陕西省咸阳市高考数学三模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

某企业准备招聘一批大学生到本单位就业,但在签约前要对他们的某项专业技能进行测试.在待测试的某一个小组中有男、女生共10人(其中女生人数多于男生人数),如果从中随机选2人参加测试,其中恰为一男一女的概率为
(1)求该小组中女生的人数;
(2)假设此项专业技能测试对该小组的学生而言,每个女生通过的概率均为,每个男生通过的概率均为;现对该小组中男生甲、男生乙和女生丙3个人进行测试,记这3人中通过测试的人数为随机变量ξ,求ξ的分布列和数学期望.

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科目: 来源:2011年陕西省咸阳市高考数学三模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知椭圆C的中心在坐标原点,离心率,且其中一个焦点与抛物线的焦点重合.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点S(,0)的动直线l交椭圆C于A、B两点,试问:在坐标平面上是否存在一个定点T,使得无论l如何转动,以AB为直径的圆恒过点T,若存在,求出点T的坐标;若不存在,请说明理由.

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科目: 来源:2011年陕西省咸阳市高考数学三模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=x2+lnx-ax.
(Ⅰ)当a=3时,求f(x)的单调增区间;
(Ⅱ)若f(x)在(0,1)上是增函数,求a得取值范围;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的结论下,设g(x)=x2+|x-a|,(1≤x≤3),求函数g(x)的最小值.

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科目: 来源:2011年安徽省阜阳市太和县第二职业高级中学高三质量检测数学试卷4(理科)(解析版) 题型:选择题

已知集合M={x|x<1},N={x|2x>1},则M∩N=( )
A.∅
B.{x|x<0}
C.{x|x<1}
D.{x|0<x<1}

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科目: 来源:2011年安徽省阜阳市太和县第二职业高级中学高三质量检测数学试卷4(理科)(解析版) 题型:选择题

复数的虚部为( )
A.
B.
C.-
D.

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科目: 来源:2011年安徽省阜阳市太和县第二职业高级中学高三质量检测数学试卷4(理科)(解析版) 题型:选择题

如果对于任意实数x,[x]表示不超过x的最大整数.例如[3.27]=3,[0.6]=0.那么“[x]=[y]”是“|x-y|<1”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件

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科目: 来源:2011年安徽省阜阳市太和县第二职业高级中学高三质量检测数学试卷4(理科)(解析版) 题型:选择题

一个算法的程序框图如图所示,若该程序输出的结果为,则判断框中应填入的条件是( )
A.i≥5
B.i≥6
C.i<5
D.i<6

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科目: 来源:2011年安徽省阜阳市太和县第二职业高级中学高三质量检测数学试卷4(理科)(解析版) 题型:选择题

设双曲线-=1的一条渐进线l与圆+y2=1只有一个公共点,则双曲线的离心率为( )
A.
B.3
C.
D.

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科目: 来源:2011年安徽省阜阳市太和县第二职业高级中学高三质量检测数学试卷4(理科)(解析版) 题型:选择题

在平面直角坐标系中,矩形OABC,O(0,0),A(2,0),C(0,1),将矩形折叠,使O点落在线段BC上,设折痕所在直线的斜率为k,则k的取值范围为( )
A.[0,1]
B.[0,2]
C.[-1,0]
D.[-2,0]

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科目: 来源:2011年安徽省阜阳市太和县第二职业高级中学高三质量检测数学试卷4(理科)(解析版) 题型:选择题

如图,已知球O是棱长为1 的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球,则平面ACD1截球O的截面面积为( )
A.
B.
C.
D.

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同步练习册答案