科目： 来源：2011年陕西省咸阳市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知双曲线的左焦点为F，A（a，0），B（0，b），当时，则该双曲线的离心率e等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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在平面直角坐标系中，横纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数f（x）的图象恰好通过k（k∈N^*）个格点，则称函数f（x）为k阶格点函数．对下列4个函数：①；②；③f（x）=3π（x-1）²+2；④f（x）=log_0.5x；其中是一阶格点函数的有（ ）
A．①③
B．②③
C．③④
D．①④

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一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为    ．

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若b²+c²=a²-bc，，则△ABC的面积等于    ．

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A．（不等式选做题）不等式|≤1的实数解集为    ．
B．（几何证明选做题）如图，在△ABC中，AB=AC，以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D，切线DE⊥AC，垂足为点E．则=    ．
C．（坐标系与参数方程选做题）若△ABC的底边BC=10，∠B=2∠A，以B点为极点，BC 为极轴，则顶点A 的极坐标方程为    ．

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函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤π）在一个周期内，当时，y取最小值-3；当时，y最大值3．
（I）求f（x）的解析式； 
（II）求f（x）在区间上的最值．

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如图，在多面体ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABC是边长为2的等边三角形，AE=1，CD与平面ABDE所成角的正弦值为．
（1）在线段DC上是否存在一点F，使得EF⊥面DBC，若存在，求线段DF的长度，若不存在，说明理由；
（2）求二面角D-EC-B的平面角的余弦值．