科目： 来源：2011年四川省成都市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年四川省成都市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知非零向量、、、满足：=αZ+βZ+γZ（α，β，γ∈R），B、C、D为不共线三点，给出下列命题：
①若α=，β=，γ=-1，则A、B、C、D四点在同一平面上；
②若α=β=γ=1，|Z|+||+||=1，＜，＞=＜，＞=，＜，＞=，则||=2；
③已知正项等差数列{a_n}（n∈N^*Z），若α=a₂，β=a₂₀₀₉，γ=0，且A、B、C三点共线，但O点不在直线BC上，则的最小值为10；
④若α=，β=-Z，γ=0，则A、B、C三点共线且A分所成的比λ一定为-4
其中你认为正确的所有命题的序号是    ．

科目： 来源：2011年四川省成都市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知△ABC中，内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，．
（1）求角B的大小；
（2）若，a=2c，求b的值．

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把正方形ABCD沿其对角线AC折成直二面角D-AC-B后，连接BD，得到如图所示的几何体，已知点O、E、F分别为线段AC、AD、BC的中点．
（1）求证：AB∥平面EOF；
（2）求二面角E-OF-B的大小．

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第十一届西博会于2010年10月22日至26日在蓉举行，本届西博会以“绿色改变生活，技术引领发展”为主题．如此重要的国际盛会，自然少不了志愿者这支重要力量，“志愿者，西博会最亮丽的风景线”，通过他们的努力和付出，已把志愿者服务精神的种子播撒到人们心中．某大学对参加了本次西博会的该校志愿者实施“社会教育实践”学分考核，因该批志愿者表现良好，该大学决定考核只有合格和优秀两个等次，若某志愿者考核为合格，授予0.5个学分；考核为优秀，授予1个学分．假设该校志愿者甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为、、，他们考核所得的等次相互独立．
（I）求在这次考核中，志愿者甲、乙、两三人中至少有一名考核为优秀的概率；
（II）求在这次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得学分之和为整数的概率．

科目： 来源：2011年四川省成都市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年四川省成都市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}的首项为a₁=1，前n项和为S_n，且S_n+1=2n²+3n+1，n∈N^*．
（I）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（II）设数列{}的前n项和为T_n，是否存在最大正整数β，使得对[1，β+1]内的任意n∈N^*Z，不等式Τ_n＜恒成立？若存在，求出β的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011年四川省成都市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=m+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+…+a_nxⁿ+a_n+1xⁿ⁺¹，n∈N^*．
（I）若f（x）=．
①求曲线y=f（x）上的点P（1，f（1））为切点的切线的斜率；
②若函数f（x）在x=x₁处取得极大值，在x=x₂处取得极小值，且点（x₁，f（x₁））在第二象限，点（x₂，f（x₂））位于y轴负半轴上，求m的取值范围；
（II）当a_n=时，设函数f（x）的导函数为f'（x），令T_n=，证明：T_n≤f'（1）-1．

科目： 来源：2010年湖南省高考数学押题卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年湖南省高考数学押题卷（文科）（解析版） 题型：选择题