科目： 来源：2011年普通高等学校招生高考预测数学试卷1（新课标）（解析版） 题型：解答题

已知sinx，cosx），=（cosx，-cosx）．
（Ⅰ）当时，+=，求cos2x；
（Ⅱ）当时，关于x的方程+=m有且只有一个实根，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2011年普通高等学校招生高考预测数学试卷1（新课标）（解析版） 题型：解答题

某地决定新建A，B，C三类工程，A，B，C三类工程所含项目的个数分别占总项目数的（总项目数足够多），现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设．
（Ⅰ）求他们选择的项目所属工程类别相同的概率；
（Ⅱ）记ξ为3人中选择的项目属于B类工程或C类工程的人数，求ξ的分布列及数学期望．

科目： 来源：2011年普通高等学校招生高考预测数学试卷1（新课标）（解析版） 题型：解答题

正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B

（Ⅰ）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
（Ⅱ）求二面角E-DF-C的余弦值；
（Ⅲ）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论．

科目： 来源：2011年普通高等学校招生高考预测数学试卷1（新课标）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ln（2-x）+a（x-2）（a∈R，e是自然对数的底）
（1）求f（x）的单调区间；
（2）当a＞0时，若方程f（x）-b=0在区间上有两个不同的实根，求证：1-e-lna≤b＜-1-lna．

科目： 来源：2011年普通高等学校招生高考预测数学试卷1（新课标）（解析版） 题型：解答题

椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，短轴长为、离心率为，直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A、B，且．
（I）求椭圆方程；
（II）求m的取值范围．

科目： 来源：2011年普通高等学校招生高考预测数学试卷1（新课标）（解析版） 题型：解答题

已知f（x）是定义在R上的函数，f（1）=1，且?x₁，x₂∈R，总有f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂）+1恒成立．
（Ⅰ）求证：f（x）+1是奇函数；
（Ⅱ）对?n∈N*，有，，求：S_n=a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n+1及；
（Ⅲ）求F（n）=a_n+1+a_n+2+…+a_2n（n≥2，n∈N）的最小值．

科目： 来源：广东省高考数学一轮复习：3.15 反比例函数与幂函数（解析版） 题型：选择题

函数y=x的单调递减区间为（ ）
A．（-∞，1）
B．（-∞，0）
C．[0，+∞）
D．（-∞，+∞）

科目： 来源：广东省高考数学一轮复习：3.15 反比例函数与幂函数（解析版） 题型：选择题

若函数f（x）=在（0，+∞）上为增函数，则a的取值范围是（ ）
A．（-∞，0）
B．（0，+∞）
C．R
D．[-1，1]

科目： 来源：广东省高考数学一轮复习：3.15 反比例函数与幂函数（解析版） 题型：选择题

函数y=x|x|的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：广东省高考数学一轮复习：3.15 反比例函数与幂函数（解析版） 题型：选择题

图中曲线是幂函数y=xⁿ在第一象限的图象．已知n取±2，±四个值，则相应于曲线c₁、c₂、c₃、c₄的n依次为（ ）
A．-2，-，，2
B．2，，-，-2
C．-，-2，2，
D．2，，-2，-