已知函数f(n)=.an=f.则a1+a2+-+a100=( )A．0B．-100C．100D．10200——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2007年山东省烟台市莱州一中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（n）=

，a_n=f（n）+f（n+1），则a₁+a₂+…+a₁₀₀=（）
A．0
B．-100
C．100
D．10200

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科目： 来源：2007年山东省烟台市莱州一中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若变量x，y满足

，则点P（2x-y，x+y）表示区域的面积为（）
A．

B．

C．

D．1

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科目： 来源：2007年山东省烟台市莱州一中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

= ．

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科目： 来源：2007年山东省烟台市莱州一中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知正数a，b满足a+b=ab，则a+b的最小值为．

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科目： 来源：2007年山东省烟台市莱州一中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设F₁是椭圆

+y²=1的左焦点，O为坐标原点，点P在椭圆上，则

的取值范围是．

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科目： 来源：2007年山东省烟台市莱州一中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

给出下列五个命题：
①通项公式为a_n=a₁•2^n-1的数列是首项为a₁公比为2的等比数列；
②有两个侧面同时与底面垂直的棱柱一定是直棱柱；
③直线y=x•tanθ+1的倾斜角是θ；
④函数y=f（x）（x∈R）的值域是集合A，则函数y=f（-2x+1）（x∈R）的值域也是A；
⑤正方体的内切球与其外接球的表面积之比为1：3．其中正确命题的编号是．

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科目： 来源：2007年山东省烟台市莱州一中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数

，
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）求f（x）图象的对称轴，对称中心．

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科目： 来源：2007年山东省烟台市莱州一中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知⊙O：x²+y²=1和定点A（2，1），由⊙O外一点P（a，b）向⊙O引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|=|PA|．
（1）求实数a，b间满足的等量关系；
（2）求线段PQ长的最小值；
（3）若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点，试求半径最小值时⊙P的方程．

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科目： 来源：2007年山东省烟台市莱州一中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}的前n项和记为S_n，a₁=t，a_n+1=2S_n+1（n∈N^*）．
（1）当t为何值时，数列{a_n}为等比数列？
（2）在（1）的条件下，若等差数列{b_n}的前n项和T_n有最大值，且T₃=15，又a₁+b₁，a₂+b₂，a₃+b₃成等比数列，求T_n．

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科目： 来源：2007年山东省烟台市莱州一中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，PA=AB=BC=2，E为PA中点，过E作平行于底面的面EFGH分别与另外三条侧棱交于F，G，H，已知底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥AD，∠BCD=135°
（1）求异面直线AF，BG所成的角的大小；
（2）设面APB与面CPD所成的锐二面角的大小为θ，求cosθ．

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