科目： 来源：2009-2010学年江苏省海安高级中学、南京外国语学校、金陵中学高三调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线相交于点E，∠BAC的平分线与BC交于点D．求证：ED²=EB•EC．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省海安高级中学、南京外国语学校、金陵中学高三调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知矩阵，，求满足AX=B的二阶矩阵X．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省海安高级中学、南京外国语学校、金陵中学高三调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

若两条曲线的极坐标方程分别为p=l与p=2cos（θ+），它们相交于A，B两点，求线段AB的长．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省海安高级中学、南京外国语学校、金陵中学高三调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

设a，b，c为正实数，求证：a³+b³+c³+≥2．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省海安高级中学、南京外国语学校、金陵中学高三调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，PA⊥底面ABCD，点M是棱PC的中点，AM⊥平面PBD．
（1）求PA的长；
（2）求棱PC与平面AMD所成角的正弦值．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省海安高级中学、南京外国语学校、金陵中学高三调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

用a，b，c，d四个不同字母组成一个含n+1（n∈N⁺）个字母的字符串，要求由a开始，相邻两个字母不同．例如n=1时，排出的字符串是ab，ac，ad；n=2时排出的字符串是aba，abc，abd，aca，acb，acd，ada，adb，adc，…，如图所示．记这含n+1个字母的所有字符串中，排在最后一个的字母仍是a的字符串的种数为a_n．
（1）试用数学归纳法证明：；
（2）现从a，b，c，d四个字母组成的含n+1（n∈N^*，n≥2）个字母的所有字符串中随机抽取一个字符串，字符串最后一个的字母恰好是a的概率为P，求证：．

科目： 来源：2010年福建省普通高中毕业班质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知复数（a∈R，i为虚数单位），若z是纯虚数，则实数a等于（ ）
A．
B．
C．1
D．-1

科目： 来源：2010年福建省普通高中毕业班质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知向量=（3，0），=（0，1），若与共线，则实数的λ值为（ ）
A．1
B．-1
C．
D．

科目： 来源：2010年福建省普通高中毕业班质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年福建省普通高中毕业班质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题