科目： 来源：2011年山东省威海市高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知四棱锥A-BCDE，其中AB=BC=AC=BE=1，CD=2，CD⊥面ABC，BE∥CD，F为AD的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥面ABC；
（Ⅱ）求证：面ADE⊥面ACD；
（Ⅲ）求四棱锥A-BCDE的体积．

科目： 来源：2011年山东省威海市高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在某种产品表面进行腐蚀性检验，得到腐蚀深度x与腐蚀时间x之间对应的一组数据：

时间x（秒）	5	10	15	20	30	40
深度（微米）	6	10	10	13	16	17

现确定的研究方案是：先从这6组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．
（Ⅰ）求选取的2组数据恰好不相邻的概率；
（Ⅱ）若选取的是第2组和第5组数据，根据其它4组数据，求得y关于x的线性回归方程，规定由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2微米，则认为得到的线性回归方程是可靠的，判断该线性回归方程是否可靠．

科目： 来源：2011年山东省威海市高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数在点（-1，f（-1））的切线方程为x+y+3=0．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）设g（x）=lnx，求证：g（x）≥f（x）在x∈[1，+∞）上恒成立．

科目： 来源：2011年山东省威海市高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

实轴长为的椭圆的中心在原点，其焦点F₁，，F₂在x轴上．抛物线的顶点在原点O，对称轴为y轴，两曲线在第一象限内相交于点A，且AF₁⊥AF₂，△AF₁F₂的面积为3．
（Ⅰ）求椭圆和抛物线的标准方程；
（Ⅱ）过点A作直线l分别与抛物线和椭圆交于B，C，若，求直线l的斜率k．

科目： 来源：2011年高考数学猜题试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知R是实数集，，则N∩C_RM=（ ）
A．（1，2）
B．[0，2]
C．∅
D．[1，2]

科目： 来源：2011年高考数学猜题试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

复数（）²=（ ）
A．-3-4i
B．-3+4i
C．3-4i
D．3+4i

科目： 来源：2011年高考数学猜题试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

代数式的值为（ ）
A．2
B．
C．1
D．

科目： 来源：2011年高考数学猜题试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年高考数学猜题试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年高考数学猜题试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图，A、B、C是展开图上的三点，则在正方体盒子中，∠ABC的值为（ ）
A．180°
B．120°
C．60°
D．45°