设双曲线-y²=1的右顶点为A，P是双曲线上异于顶点的一个动点，从A引双曲线的两条渐近线的平行线与直线OP （O为坐标原点）分别交于Q和R两点．
（1）证明：无论P点在什么位置，总有||²=|•|；
（2）设动点C满足条件：=（+），求点C的轨迹方程．

设O为△ABC内一点，且满足，则△AOB与△AOC的面积之比是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行，比赛采用7局4胜制（即先胜4局者获胜，比赛结束），假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同．
（Ⅰ）求甲以4比1获胜的概率；
（Ⅱ）求乙获胜且比赛局数多于5局的概率；
（Ⅲ）求比赛局数的分布列．

若数列{a_n}的通项公式为a_n=（1+）ⁿ，
试证：（1）数列{a_n}为递增数列；
（2）2≤a_n≤3．

函数向左平移个单位后是奇函数，则函数f（x）在上的最小值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

复数的模为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   1
4. D.
   

已知O为坐标原点，平面向量=（，-1），=（，）．
（1）证明：；
（2）若点C为和夹角平分线上的点，且||=4，求向量．

如图，△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，DC⊥平面ABC，AB=2，．
（Ⅰ）证明：平面ACD⊥平面ADE；
（Ⅱ）记AC=x，V（x）表示三棱锥A-CBE的体积，求函数V（x）的解析式及最大值．

已知A（3，2）、B（-2，1）、C（1，-1）且
（1）证明：△ABC是等腰直角三角形
（2）求cos∠APC．

有三个命题：
①垂直于同一个平面的两条直线平行；
②过平面α的一条斜线l有且仅有一个平面与α垂直；
③异面直线a、b不垂直，那么过a的任一个平面与b都不垂直．
其中正确命题的个数为________．