科目： 来源：2010年上海市普陀区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

对任意的x₁＜0＜x₂，若函数f（x）=a|x-x₁|+b|x-x₂|的大致图象为如图所示的一条折线（两侧的射线均平行于x轴），试写出a、b应满足的条件    ．

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设关于x的方程的解集为A，若A∩R^-=∅，则实数a的取值范围是    ．

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已知平面向量=（3，1），=（x，-3），且⊥，则x=（ ）
A．-3
B．-1
C．1
D．3

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若直线l₁：x+ay=2a+2与直线l₂：ax+y=a+1不重合，则l₁∥l₂的充要条件是（ ）
A．a=-1
B．
C．a=1
D．a=1或a=-1

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如图，在空间直角坐标系中，已知直三棱柱的顶点A在x轴上，AB平行于y轴，侧棱AA₁平行于z轴．当顶点C在y轴正半轴上运动时，以下关于此直三棱柱三视图的表述正确的是（ ）

A．该三棱柱主视图的投影不发生变化
B．该三棱柱左视图的投影不发生变化
C．该三棱柱俯视图的投影不发生变化
D．该三棱柱三个视图的投影都不发生变化

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设函数f（x）=lg（x²-x-2）的定义域为集合A，函数的定义域为集合B．已知α：x∈A∩B，β：x满足2x+p＜0，且α是β的充分条件，求实数p的取值范围．

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如图，在 Rt△AOB中，，斜边AB=4，D是AB的中点．现将 Rt△AOB以直角边AO为轴旋转一周得到一个圆锥体，点C为圆锥体底面圆周上的一点，且∠BOC=90°．
（1）求该圆锥体的体积；
（2）求异面直线AO与CD所成角的大小．

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已知数列{a_n}中，a₁=0，，n∈N^*．
（1）求证：是等差数列；并求数列{a_n}的通项公式；
（2）设，n∈N^*，试证明：对于任意的正整数m、n，都有．