科目： 来源：2010年上海市普陀区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年上海市普陀区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若直线l₁：x+ay=2a+2与直线l₂：ax+y=a+1不重合，则l₁∥l₂的充要条件是（ ）
A．a=-1
B．
C．a=1
D．a=1或a=-1

科目： 来源：2010年上海市普陀区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年上海市普陀区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=lg（x²-x-2）的定义域为集合A，函数的定义域为集合B．已知α：x∈A∩B，β：x满足2x+p＜0，且α是β的充分条件，求实数p的取值范围．

科目： 来源：2010年上海市普陀区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在 Rt△AOB中，，斜边AB=4，D是AB的中点．现将 Rt△AOB以直角边AO为轴旋转一周得到一个圆锥体，点C为圆锥体底面圆周上的一点，且∠BOC=90°．
（1）求异面直线AO与CD所成角的大小；
（2）若某动点在圆锥体侧面上运动，试求该动点从点C出发运动到点D所经过的最短距离．

科目： 来源：2010年上海市普陀区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

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已知数列{a_n}中，a₁=0，，n∈N^*．
（1）求证：是等差数列；并求数列{a_n}的通项公式；
（2）假设对于任意的正整数m、n，都有|b_n-b_m|＜ω，则称该数列为“ω域收敛数列”．试判断：数列，n∈N^*是否为一个“域收敛数列”，请说明你的理由．

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如图，已知圆C：x²+y²=r²与x轴负半轴的交点为A．由点A出发的射线l的斜率为k，且k为有理数．射线l与圆C相交于另一点B．
（1）当r=1时，试用k表示点B的坐标；
（2）当r=1时，试证明：点B一定是单位圆C上的有理点；（说明：坐标平面上，横、纵坐标都为有理数的点为有理点．我们知道，一个有理数可以表示为，其中p、q均为整数且p、q互质）
（3）定义：实半轴长a、虚半轴长b和半焦距c都是正整数的双曲线为“整勾股双曲线”．
当0＜k＜1时，是否能构造“整勾股双曲线”，它的实半轴长、虚半轴长和半焦距的长恰可由点B的横坐标、纵坐标和半径r的数值构成？若能，请尝试探索其构造方法；若不能，试简述你的理由．

科目： 来源：2010年上海市普陀区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

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