已知平行四边形ABCD中.AB=6.AD=10.BD=8.E是线段AD的中点．沿BD将△BCD翻折到△BC'D.使得平面BC'D⊥平面ABD．(Ⅰ)求直线BD与平面BEC'所成角的正弦值,(Ⅱ)求二面——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年广东省高考数学模拟试卷4（理科）（解析版） 题型：解答题

已知平行四边形ABCD中，AB=6，AD=10，BD=8，E是线段AD的中点．沿BD将△BCD翻折到△BC'D，使得平面BC'D⊥平面ABD．
（Ⅰ）求直线BD与平面BEC'所成角的正弦值；
（Ⅱ）求二面角D-BE-C'的余弦值．

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科目： 来源：2011年广东省高考数学模拟试卷4（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，椭圆

的左右顶点分别为A、B，左右焦点分别为F₁、F₂，P为以F₁、F₂为直径的圆上异于F₁、F₂的动点，直线PF₁、PF₂分别交椭圆C于M、N和D、E．
（1）证明：

为定值K；
（2）当K=-2时，问是否存在点P，使得四边形DMEN的面积最小，若存在，求出最小值和P坐标，若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2011年广东省高考数学模拟试卷4（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=ax•lnx（a＞0）．
（Ⅰ）当a=2时，判断函数g（x）=f（x）-4（x-1）的零点的个数，并且说明理由；
（Ⅱ）若对所有x≥1，都有f（x）≤x²-1，求正数a的取值范围．

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科目： 来源：2011年安徽省宿州市灵璧中学高考数学模拟最后一卷（理科）（解析版） 题型：选择题

复数

（i是虚数单位）的虚部是（）
A．

B．

C．3
D．1

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科目： 来源：2011年安徽省宿州市灵璧中学高考数学模拟最后一卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知R是实数集，

，则N∩C_RM=（）
A．（1，2）
B．[0，2]
C．∅
D．[1，2]

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科目： 来源：2011年安徽省宿州市灵璧中学高考数学模拟最后一卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如表是某厂1～4月份用水量（单位：百吨）的一组数据：

月份x	1	2	3	4
用水量y	4.5	4	3	2.5

由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是

，则a等于（）
A．5.1
B．5.2
C．5.25
D．5.4

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科目： 来源：2011年安徽省宿州市灵璧中学高考数学模拟最后一卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数

，若存在a∈（0，π），使得f（x+a）=f（x-a）恒成立，则a的值是（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：2011年安徽省宿州市灵璧中学高考数学模拟最后一卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知m、n表示直线，α，β，γ表示平面，给出下列四个命题，其中真命题为
（1）α∩β=m．n?α，n⊥m，则α⊥β
（2）α⊥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则n⊥m
（3）m⊥α，m⊥β，则α∥β
（4）m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β（）
A．（1）、（2）
B．（3）、（4）
C．（2）、（3）
D．（2）、（4）

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科目： 来源：2011年安徽省宿州市灵璧中学高考数学模拟最后一卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知平面上不共线的四点O，A，B，C．若