科目： 来源：2010年全国大联考（新课标）高考数学预测试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

若数列{a_n}（n∈N₊）为等差数列，则数列也为等差数列，类比上述性质，相应地，若数列{c_n}是等比数列且c_n＞0（n∈N₊），则有数列d_n=    （n∈N₊）也是等比数列．

科目： 来源：2010年全国大联考（新课标）高考数学预测试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年全国大联考（新课标）高考数学预测试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在三棱拄ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥侧面BB₁C₁C，已知
（Ⅰ）求证：C₁B⊥平面ABC；
（Ⅱ）试在棱CC₁（不包含端点C，C₁）上确定一点E的位置，使得EA⊥EB₁；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，AB=，求二面角A-EB₁-A₁的平面角的正切值．

科目： 来源：2010年全国大联考（新课标）高考数学预测试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

第29届奥运会期间，来自美国和英国的共计6名志愿者被随机地平均分配到跳水、篮球、体操这三个岗位服务，且跳水岗位至少有一名美国志愿者的概率是．
（Ⅰ）求6名志愿者中来自美国、英国的各几人；
（Ⅱ）求篮球岗位恰好美国人、英国人各一人的概率．
（Ⅲ）设随机变量X为在体操岗位服务的美国志愿者的个数，求X的分布列及期望．

科目： 来源：2010年全国大联考（新课标）高考数学预测试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是函数的图象上任意两点，且，已知M的横坐标为．
（1）求证：M点的纵坐标为定值；
（2）若，其中n∈N^*，且n≥2，求S_n；
（3）已知，其中n∈N^*，T_n为数列{a_n}的前n项和，T_n＜λ（S_n+1+1），对一切n∈N*都成立，试求λ的取值范围．

科目： 来源：2010年全国大联考（新课标）高考数学预测试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线x-y+b=0是抛物线y²=4x的一条切线．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点的动直线L交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年全国大联考（新课标）高考数学预测试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知，g（x）=e^x-e^2-x+f（x），
（1）若f（x）在处取得极值，试求c的值和f（x）的单调增区间；
（2）如图所示，若函数y=f（x）的图象在[a，b]连续光滑，试猜想拉格朗日中值定理：即一定存在c∈（a，b），使得，利用这条性质证明：函数y=g（x）图象上任意两点的连线斜率不小于2e-4．

科目： 来源：2010-2011学年新疆、甘肃、河北、贵州高三京海夏季大联考数学试卷A（文理合卷）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年新疆、甘肃、河北、贵州高三京海夏季大联考数学试卷A（文理合卷）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年新疆、甘肃、河北、贵州高三京海夏季大联考数学试卷A（文理合卷）（解析版） 题型：选择题