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科目：
来源：2010-2011学年四川省成都市高三摸底数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知圆C：x
2+y
2+2x+Ey+F=0（E、F∈R），有以下命题：
①E=-4，F=4是曲线C表示圆的充分非必要条件；
②若曲线C与x轴交于两个不同点A（x
1，0），B（x
2，0），且x
1、x
2∈[-2，1），则0≤F≤1；
③若曲线C与x轴交于两个不同点A（x
1，0），B（x
2，0），且x
1、x
2∈[-2，1），O为坐标原点，则|
|的最大值为2；
④若E=2F，则曲线C表示圆，且该圆面积的最大值为
．
其中所有正确命题的序号是
．
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科目：
来源：2010-2011学年四川省成都市高三摸底数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
某公司购买了一博览会门票10张，其中甲类票4张，乙类票6张，现从这10张票中任取3张奖励一名员工．
（1）求该员工得到甲类票2张，乙类票1张的概率；
（2）求该员工至少得到甲类票1张的概率，
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科目：
来源：2010-2011学年四川省成都市高三摸底数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知向量
=（sin2x，cos2x），
=（cos
，sin
），函数f（x）=
+2a（其中a为实常数）
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的单调递减区间．
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科目：
来源：2010-2011学年四川省成都市高三摸底数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD，垂足为O，PO⊥平面ABCD，AO=BO=DO=1，CO=PO=2，E是线段PA上的点，AE：AP=1：3．
（1）求证：OE∥平面PBC；
（2）求二面角D-PB-C的大小．
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科目：
来源：2010-2011学年四川省成都市高三摸底数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知等差数列{a
n2}中，首项a
12=1，公差d=1，a
n＞0，n∈N
*．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）设b
n=
，求数列{b
n}的前120项的和T
120．
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科目：
来源：2010-2011学年四川省成都市高三摸底数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
对函数Φ（x），定义fk（x）=Φ（x-mk）+nk（其中x∈（mk，m+mk]，k∈Z，m＞0，n＞0，且m、n为常数）为Φ（x）的第k阶阶梯函数，m叫做阶宽，n叫做阶高，当阶宽为2，阶高为3时，若Φ（x）=2x．
（1）求f（x）和fk（x）的解析式；
（2）求证：Φ（x）的各阶阶梯函数图象的最高点共线．
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科目：
来源：2010-2011学年四川省成都市高三摸底数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
设直线l（斜率存在）交抛物线y
2=2px（p＞0，且p是常数）于两个不同点A（x
1，y
1），B（x
2，y
2），O为坐标原点，且满足
=x
1x
2+2（y
1+y
2）．
（1）若y
1+y
2=-1，求直线l的斜率与p之间的关系；
（2）求证：直线l过定点；
（3）设（1）中的定点为P，若点M在射线PA上，满足
，求点M的轨迹方程．
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科目：
来源：2011年北京市朝阳区高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知全集U=R，集合A={x|0＜2x＜1}，B={x|log3x＞0}，则A∩（∁UB）=（ ）
A．{x|x＞1}
B．{x|x＞0}
C．{x|0＜x＜1}
D．{x|x＜0}
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科目：
来源：2011年北京市朝阳区高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
设x，y∈R，那么“x＞y＞0”是“
”的（ ）
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充分必要条
D．既不充分又不必要条件
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科目：
来源：2011年北京市朝阳区高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
三棱柱的侧棱与底面垂直，且底面是边长为2的等边三角形．若三棱柱的正视图（如图所示）的面积为8，则侧视图的面积为（ ）
A．8
B．4
C．
D．
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