科目： 来源：2010年福建省高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知直线l：y=kx+2（k为常数）过椭圆+=1（（a＞b＞0）的上顶点B和左焦点F，直线l被圆x²+y²=4截得的弦长为d、
（1）若d=2，求k的值；
（2）若d≥，求椭圆离心率e的取值范围．

科目： 来源：2010年福建省高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设无穷等差数列{a_n}的前n项和为S_n．
（Ⅰ）若首项a₁=，公差d=1．求满足的正整数k；
（Ⅱ）求所有的无穷等差数列{a_n}，使得对于一切正整数k都有成立．

科目： 来源：2010年福建省高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知曲线C₁：（e为自然对数的底数），曲线C₂：y=2elnx和直线l：y=2x．
（1）求证：直线l与曲线C₁，C₂都相切，且切于同一点；
（2）设直线x=t（t＞0）与曲线C₁，C₂及直线l分别相交于M，N，P，记f（t）=|PM|-|NP|，求f（t）在[e^-3，e³]上的最大值；
（3）设直线x=e^m（m=0，1，2，3┅┅）与曲线C₁和C₂的交点分别为A_m和B_m，问是否存在正整数n，使得AB=A_nB_n？若存在，求出n；若不存在，请说明理由． （本小题参考数据e≈2.7）．

科目： 来源：2011年北京市高考数学仿真押题试题2（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年北京市高考数学仿真押题试题2（理科）（解析版） 题型：选择题

设x，y∈R，那么“x＞y＞0”是“”的（ ）
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充分必要条
D．既不充分又不必要条件

科目： 来源：2011年北京市高考数学仿真押题试题2（理科）（解析版） 题型：选择题

三棱柱的侧棱与底面垂直，且底面是边长为2的等边三角形．若三棱柱的正视图（如图所示）的面积为8，则侧视图的面积为（ ）

A．8
B．4
C．
D．

科目： 来源：2011年北京市高考数学仿真押题试题2（理科）（解析版） 题型：选择题

已知随机变量X服从正态分布N（a，4），且P（X＞1）=0.5，则实数a的值为（ ）
A．1
B．
C．2
D．4

科目： 来源：2011年北京市高考数学仿真押题试题2（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年北京市高考数学仿真押题试题2（理科）（解析版） 题型：选择题

点P是抛物线y²=4x上一动点，则点P到点A（0，-1）的距离与到直线x=-1的距离和的最小值是（ ）
A．
B．
C．2
D．

科目： 来源：2011年北京市高考数学仿真押题试题2（理科）（解析版） 题型：选择题

已知棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E，F分别是棱BB₁，DD₁上的动点，且BE=D₁F=λ．设EF与AB所成的角为α，与BC所成的角为β，则α+β的最小值（ ）
A．不存在
B．等于60
C．等于90
D．等于120