科目： 来源：2011年河北省衡水市冀州中学高考保温数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年河北省衡水市冀州中学高考保温数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知正三棱锥P-ABC侧棱长为1，且PA、PB、PC两两垂直，以顶点A为球心，为半径作一个球，则球面与正三棱锥的表面相交得到一条封闭的曲线，则这条封闭曲线的长度为    ．

科目： 来源：2011年河北省衡水市冀州中学高考保温数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的右焦点为F（c，0），过F作与x轴垂直的直线与椭圆相交于点P，过点P的椭圆的切线l与x轴相交于点A，则点A的坐标为    ．

科目： 来源：2011年河北省衡水市冀州中学高考保温数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数
（I）求f（x）最小正周期和单调递减区间；
（II）若上恒成立，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2011年河北省衡水市冀州中学高考保温数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某大学对参加了该校志愿者实施“社会教育实践”学分考核，决定考核有合格和优秀两个等次，若某志愿者考核为合格，授予0.5个学分；考核为优秀，授予1个学分．假设该校志愿者甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为、、，他们考核所得的等次相互独立．
（I）求在这次考核中，志愿者甲、乙、丙三人中至少有一名考核为优秀的概率；
（II）求在这次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得学分之和为整数的概率．

科目： 来源：2011年河北省衡水市冀州中学高考保温数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF，BC⊥CF，，EF=2，BE=3，CF=4．
（Ⅰ）求证：EF⊥平面DCE；
（Ⅱ）当AB的长为何值时，二面角A-EF-C的大小为60°．

科目： 来源：2011年河北省衡水市冀州中学高考保温数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在数列{a_n} 中，a₁=1，a _n+1=3a_n+（n+1）•3ⁿ（n∈N^*），
（Ⅰ）设b_n=，求数列{b_n} 的通项公式；
（Ⅱ）求数列{}的前n项和S_n．

科目： 来源：2011年河北省衡水市冀州中学高考保温数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知曲线C₁：y=x³（x≥0）与曲线C₂：y=-2x³+3x（x≥0）交于O，A，直线x=t（0＜t＜1）与曲线C₁，C₂分别交于B，D．
（Ⅰ）写出四边形ABOD的面积S与t的函数关系式S=f（t）；
（Ⅱ）讨论f（t）的单调性，并求f（t）的最大值．

科目： 来源：2011年河北省衡水市冀州中学高考保温数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线C的顶点在原点，焦点为．（1）求抛物线C的方程； （2）已知直线 与抛物线C交于A、B 两点，且|FA|=2|FB|，求k 的值； （3）设点P 是抛物线C上的动点，点R、N 在y 轴上，圆（x-1）²+y²=1 内切于△PRN，求△PRN 的面积最小值．

科目： 来源：2010年福建省莆田市高三质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题