科目： 来源：2011年北京市东城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=5，D，E分别为BC，BB₁的中点，四边形B₁BCC₁是边长为6的正方形．
（Ⅰ）求证：A₁B∥平面AC₁D；
（Ⅱ）求证：CE⊥平面AC₁D；
（Ⅲ）求二面角C-AC₁-D的余弦值．

科目： 来源：2011年北京市东城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

甲、乙两人进行围棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或下满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为p（p＞），且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为．
（1）求p的值；
（2）设ξ表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．

科目： 来源：2011年北京市东城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年北京市东城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，动点P到定点的距离比点P到x轴的距离大，设动点P的轨迹为曲线C，直线l：y=kx+1交曲线C于A，B两点，M是线段AB的中点，过点M作x轴的垂线交曲线C于点N．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）证明：曲线C在点N处的切线与AB平行；
（Ⅲ）若曲线C上存在关于直线l对称的两点，求k的取值范围．

科目： 来源：2011年北京市东城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在单调递增数列{a_n}中，a₁=2，不等式（n+1）a_n≥na_2n对任意n∈N^*都成立．
（Ⅰ）求a₂的取值范围；
（Ⅱ）判断数列{a_n}能否为等比数列？说明理由；
（Ⅲ）设，，求证：对任意的n∈N^*，．

科目： 来源：2010-2011学年湖北省“鄂南高中、华师一附中、黄冈中学、黄石二中、荆州中学、襄樊四中、襄樊五中、孝感高中”八校高三第二次联考数学试卷（文科））（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年湖北省“鄂南高中、华师一附中、黄冈中学、黄石二中、荆州中学、襄樊四中、襄樊五中、孝感高中”八校高三第二次联考数学试卷（文科））（解析版） 题型：选择题

在样本的频率分布直方图中，共有5个长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它4个小长方形的面积和的，且样本容量为100，则正中间的一组的频数为（ ）
A．80
B．0.8
C．20
D．0.2

科目： 来源：2010-2011学年湖北省“鄂南高中、华师一附中、黄冈中学、黄石二中、荆州中学、襄樊四中、襄樊五中、孝感高中”八校高三第二次联考数学试卷（文科））（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，C=60°，AB=，那么A等于（ ）
A．135°
B．105°
C．45°
D．75°

科目： 来源：2010-2011学年湖北省“鄂南高中、华师一附中、黄冈中学、黄石二中、荆州中学、襄樊四中、襄樊五中、孝感高中”八校高三第二次联考数学试卷（文科））（解析版） 题型：选择题

已知：如图的夹角为的夹角为30°，若等于（ ）

A．
B．
C．
D．2

科目： 来源：2010-2011学年湖北省“鄂南高中、华师一附中、黄冈中学、黄石二中、荆州中学、襄樊四中、襄樊五中、孝感高中”八校高三第二次联考数学试卷（文科））（解析版） 题型：选择题

若集合，B={1，m}，若A⊆B，则m的值为（ ）
A．2
B．-1
C．-1或2
D．2或