科目： 来源：2010年陕西省五校高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

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如果执行下面的程序框图，那么输出的S等于   

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（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分．）
A．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，两点，间的距离是    ．
B．（不等式选讲选做题）若不等式|x+1|+|x-2|＞5的解集为    ．
C．（几何证明选讲选做题）如图，点A，B，C是圆O上的点，且BC=6，∠BAC=120°，则圆O的面积等于    ．

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已知函数（0＜φ＜π，ω＞0）为偶函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为．
（Ⅰ）求ω和φ的值；
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向右平移个单位后，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递减区间．

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有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表．

	优秀	非优秀	总计
甲班	10
乙班		30
合计			105

已知在全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为
（Ⅰ）请完成上面的列联表；
（Ⅱ）从105名学生中选出10名学生组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从105人中剔除5人，剩下的100人再按系统抽样的方法抽取10人，请写出在105人 中，每人入选的概率．（不必写过程）
（Ⅲ）把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和作为被抽取人的序号，试求抽到6号或10号的概率．

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如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，E，F，G分别为PC、PD、BC的中点．
（Ⅰ）求证：PA⊥EF；
（Ⅱ）求证：FG∥平面PAB．

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设{a_n}是等差数列，{b_n}是各项都为正数的等比数列，且a₁=b₁=1，a₃+b₅=21，a₅+b₃=13．
（Ⅰ）求{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）记数列的前n项和为S_n，证明：S_n＜6．

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已知实数a≠0，函数f（x）=ax（x-2）²（x∈R）．
（Ⅰ）若f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线与直线27x+y-8=0平行，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）若对任意x∈[-2，1]，不等式恒成立，求实数a的取值范围．

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已知椭圆C的焦点在x轴上，一个顶点的坐标是（0，1），离心率等于．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A，B两点，交y轴于M点，若，，求证：λ₁+λ₂为定值．