科目： 来源：2009-2010学年山东省潍坊市青州市高三（下）3月适应性考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知-1≤a≤1，-1≤b≤1，则关于x的方程x²+ax+b²=0有实根的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

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=    ．

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双曲线的左，右焦点分别为F₁，F₂，已知线段F₁F₂被点（b，0）分成5：1两段，则此双曲线的离心率为    ．

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图为计算1³+2³+…+10³的程序框图，请填写图中的
①    ②    ．

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关于函数f（x）=4sin（2x+）（x∈R），有下列命题：
①由f（x₁）=f（x₂）=0可得x₁-x₂必是π的整数倍；
②y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x-）；
③y=f（x）的图象关于点（-，0）对称；
④y=f（x）的图象关于直线x=-对称．
其中正确的命题的序号是    ．

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在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc．
（1）求角A的值；
（2）在（1）的结论下，若，求y=cos²x+sinA•sin2x的最值．

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某项竞赛分为初赛、复赛、决赛三个阶段进行，每个阶段选手要回答一个问题．规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛，否则即遭淘汰．已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是，，，且各阶段通过与否相互独立．
（Ⅰ）求该选手在复赛阶段被淘汰的概率；
（Ⅱ）设该选手在竞赛中回答问题的个数为ξ，求ξ的数学期望和方差．

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如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，BC=2，，过A作AE⊥CD，垂足为E．G、F分别为AD、CE的中点，现将△ADE沿AE折叠，使二面角D-AE-C的平面角为135°．
（Ⅰ）求证：FG∥平面BCD； 
（Ⅱ）求异面直线GF与BD所成角的余弦值； 
（Ⅲ）求二面角A-BD-C的大小．

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数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=，且b_n=a_2n-2，n∈N*
（1）求a₂，a₃，a₄．
（2）求证数列{b_n}是以为公比的等比数列，并求其通项公式．
（3）设（）ⁿ•C_n=-nb_n，记S_n=C₁+C₂+…+C_n，求S_n．