科目： 来源：2010年辽宁省抚顺三中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

过双曲线-=1（m＞0，n＞0）上的点P（，-）作圆x²+y²=m的切线，切点为A、B，若=0，则该双曲线的离心率的值是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．

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甲、乙两人因工作需要每天都要上网查找资料，已知他们每天上网的时间都不超过2小时，则在某一天内，甲上网的时间不足乙上网时间的一半的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

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已知函数f（x）=x²+mx+lnx是单调递增函数，则m的取值范围是（ ）
A．m＞-2
B．m≥-2
C．m＜2
D．m≤2

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已知函数f（x）满足，则不等式f（x）＞0的解集是    ．

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如图是一个长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁截去一个角后的多面体的三视图，在这个多面体中，AB=4，BC=6，CC₁=3．则这个多面体的体积为    ．

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若的展开式中二项式系数之和为128，则展开式中的系数为    ．

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已知顶点在坐标原点的抛物线C的准线方程为x=-，直线l：y=-x+2，则由抛物线C及直线l所围成的平面图形的面积是    ．

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已知各项为正数的数列{a_n}满足a₁²+a₂²+a₃²+…+a_n²=（4n³-n），（n∈N^*）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的前n项和S_n；
（Ⅱ）记数列{na_n}的前n项和为T_n，试用数学归纳法证明对任意n∈N^*，都有T_n≤nS_n．

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，CB=1，CA=，AA₁=3，M为侧棱CC₁上一点，AM⊥BA₁．
（Ⅰ）求证：AM⊥平面A₁BC；
（Ⅱ）求平面ABM与平面AB₁C₁所夹锐角的余弦值．