科目： 来源：2011年广东省广州市真光中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如果点P在平面区域上，点Q在曲线x²+（y+2）²=1上，那么|PQ|的最小值为    ．

科目： 来源：2011年广东省广州市真光中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年广东省广州市真光中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，P是圆O外的一点，PD为切线，D为切点，割线PEF经过圆心O，PF=6，PD=2，则∠DFP=    °．

科目： 来源：2011年广东省广州市真光中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，设A是单位圆和x轴正半轴的交点，P，Q是单位圆上两点，O是坐标原点，且，∠AOQ=α，α∈[0，π）．
（Ⅰ）若点Q的坐标是，求的值；
（Ⅱ）设函数，求f（α）的值域．

科目： 来源：2011年广东省广州市真光中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年广东省广州市真光中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，点D为AB的中点．
（Ⅰ）求证AC⊥BC₁；
（Ⅱ）求证AC₁∥平面CDB₁；
（Ⅲ）求异面直线AC₁与B₁C所成角的余弦值．

科目： 来源：2011年广东省广州市真光中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设k∈R，函数，F（x）=f（x）-kx，x∈R，试讨论函数F（x）的单调性．

科目： 来源：2011年广东省广州市真光中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

椭圆的两个焦点为F₁（-c，0），F₂（c，0），M是椭圆上的一点，且满足．
（1）求离心率的取值范围；
（2）当离心率e取得最小值时，点N（0，3）到椭圆上的点的最远距离为；
①求此时椭圆G的方程；
②设斜率为k（k≠0）的直线L与椭圆G相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，问A、B两点能否关于过点、Q的直线对称？若能，求出k的取值范围；若不能，请说明理由．

科目： 来源：2011年广东省广州市真光中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，数列{a_n}满足a₁=1，．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令T_n=a₁a₂-a₂a₃+a₃a₄-a₄a₅+…+a_2n-1a_2n-a_2na_2n+1，求T_n；
（3）令，b₁=3，S_n=b₁+b₂+…+b_n，若对一切n∈N^*成立，求最小正整数m．

科目： 来源：2010年北京市朝阳区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知全集U=R，则正确表示集合M={-1，0，1}和N={x|x²+x=0}关系的韦恩（Venn）图是（ ）
A．
B．
C．
D．